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Dérivée de x^(n+1)

Posté par
boubou05 20-06-11 à 19:57

Bonsoir,

En faisait quelques exercices, je tombe sur x^(n+1) et comme il faut faire un intégration par partie, on doit calculer sa dérivée ... Comment faire ?

Merci d'avance pour votre aide !
Une terminale S en grande détresse

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 19:58

Bonjour,

La dérivée de la fonction x xn est la fonction x nxn-1.

Posté par
MisterJackre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 19:59

Hello,
(x^{n+1})'=(n+1)x^n
sauf erreur.

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 19:59

Oh mais oui, je suis bête !
Merci beaucoup !

Posté par
Bachstelzere : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:00

Bonsoir

(n+1)xn, évidemment...

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:00

Euh du coup ... ?

Posté par
MisterJackre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:00

Oups trop tard....bonsoir Togodumnus.

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:01

J'étais aussi partie sur celle de Mister Jack avant de voir celle de Togodumnus ...
Qu'est-ce ?

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:02

Je t'ai donné une formule générale (pour que tu le fasses tout seul après), il t'a donné ton résultat dans ton cas.

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:04

Les révisions me montent à la tête ...
Merci à tous pour votre réactivité !

Posté par
MisterJackre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:04

c'est la même chose :
(x^n)'=nx^{n-1}
mais si on remplace n par n+1 alors cela donne :
(x^{n+1})'=(n+1)x^n

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:05

Allez bon courage, c'est coefficient 7 (9 si t'es un bon).

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:12

Coefficient 7 et je suis très mauvaise !
Demain, c'est comme signer un arrêt de mort .. Mais ça dure 4 heures ! Ahah.
Merci à vous encore une fois !

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:14

Il n'y a pas mort d'homme, nous serons juste assis sur une chaise pendant quatre heures, et même que pour ne pas nous ennuyer, ils nous donneront un sujet de maths. Sympa, non ?

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:17

Facile quand on est bilingue en maths ... Ce n'est pas trop mon rayon ! ahah
Bon courage à toi alors Togodomnus !

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:21

Vois ça comme un contrôle, ça désacralise.

Posté par
boubou05re : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 20:24

C'est vite dit quand même ... On verra bien ... Et comme dit le vieil adage " ADVIENNE QUE POURRA" !

Posté par
Reyleighre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 21:20

Hello ,

Je me permet d'apporter mon grain de sel : (x^{n+1})' = e^{(n+1)lnx} non ?

Posté par
Bachstelzere : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 21:23

Non.

Posté par
Togodumnusre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 21:25

Bonjour,

Non, c'est xn+1 = e(n+1)ln x.

Posté par
Reyleighre : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 22:20

Ah autant pour moi
Mais dériver (x^{n+1}) Ca revient a dériver e^{(n+1)lnx}

Posté par
Bachstelzere : Dérivée de x^(n+1) 20-06-11 à 22:31

Oui, fais-le si ça t'amuse, tu trouveras la même chose.

Posté par
Oceane81re : Dérivée de x^(n+1) 19-10-12 à 22:20

Bonjour à tous,
alors voilà, je suis en terminale S et j'ai un devoir en mathématiques à rendre pour lundi, parmi les nombreuses questions, j'ai :
"f(x)=(1+x)n-1-nx
et il faut déterminer sa dérivée"
après de nombreux essais, je n'arrive toujours pas à m'en sortir,
si quelqu'un veut bien me venir en aide
merci

Posté par
MisterJackre : Dérivée de x^(n+1) 20-10-12 à 22:25

Hello,

f'(x)=n(1+x)^{n-1}-n

Indication : (u^n)'=nu'u^{n-1} avec u=1+x


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