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Niveau terminale
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Dérivée de exp(x)/x²

Posté par
Juliecrt
15-03-17 à 10:39

J'ai un DM de maths à rendre le problème est que je n'ai pas eu maths depuis 2 mois car mon professeur a eu un soucis. J'aurais besoin d'aide pour savoir comment dérivée exp(x)/x². Pour ensuite étudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation.

Merci beaucoup

Posté par
rijks
re : Dérivée de exp(x)/x² 15-03-17 à 11:00

Bonjour,
C'est la dérivée d'une fonction composée : f(x)=U/V => f'(x)= (U'V-UV')/V²
où U= exp(x) et V=x²

Posté par
Juliecrt
re : Dérivée de exp(x)/x² 15-03-17 à 11:08

Merci pour votre réponse, je l'ai fais mes je bloque dans mon calcul a cause des exponentielle que je n'arrive pas à simplifier.
Je suis bloqué ici dans mon calcul : x² exp(x) - 2x exp(x) / (x²)²

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Dérivée de exp(x)/x² 15-03-17 à 11:24

En Terminale, on DOIT  connaître les priorités des opérations mathématiques et savoir utiliser les parenthèses correctement.

Ce genre d'erreur t'aurait valu naguère un carton rouge en seconde.

Ne surtout pas penser que ce sont des erreurs mineures.

C'est f'(x) =  (x² exp(x) - 2x exp(x)) / (x²)²
... et pas ce que tu as écrit.

f'(x) =  (x² exp(x) - 2x exp(x)) / x^4
f'(x) =  (x exp(x) - 2 exp(x)) / x³
f'(x) = exp(x) * (x-2)/x³   (et se serait bien de préciser le domaine de validité)

Sauf distraction.  

Posté par
Juliecrt
re : Dérivée de exp(x)/x² 15-03-17 à 11:35

Ne vous inquiétez pas, sur ma copie les parenthèse sont mises
Merci beaucoup pour cette aide



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