Bonjour

Non F(1/x) est une fonction composée. Je te rappelle que la dérivée de F(u(x)) est u'(x)F'(u(x))

D'accord ! Nous avions oublié cette formule ! Merçi beaucoup pour votre aide

Comme c'est dans un même exercice je poursuit dans ce même topic, même si c'est une autre question, j'espère que ça ira;

On a F'= 1/ (1+x²) pour x différent de 0 et f(0)=0
Montrer  que G(x) = F(x)+ F(-x) est dérivable sur R
On pense que c'est parce que elle est formée de  fonctions dérivables mais est ce suffisant ?
Est que F est dérivable dans R ?

Là, je n'ai pas compris la question! Qui est ? De toute façon, si F est dérivable, bien sur G est dérivable comme somme de fonctions composées...

Cela répond très à notre question, désolée c'est vrai que la question n'était pas des plus clair...
En fait F(x) est une fonction dont on a seulement la dérivée, il est dit dans l'énoncée que on ne cherchera pas l'expression de F(x) au cours de l'exercice.

Une nouvelle question :
On a H(x)= F(x)+ F(1/x), définie sur "étoile" avec toujours F'(x) = 1/(1+x²) dont on ne cherche pas à a voir l'exrepssion, il faut démontrer que H(x)= 2F(1) pour tout x appartenant à "étoile"
Comment faire ?
Lorsque x=1 l"équation se vérifie mais dans le cas général ?

Si le calcul de la dérivée a été bien fait, tu dois savoir que H'(x)=0, donc que H est constante!