Tu peux t'y attaquer directement en utilisant la théorie des
fonctions composées ou alors plus subtilement en passant par le logarithme.

ln(y) = 2.ln(x+1) + (1/2).ln(x-1) - 3.ln(x+4) - x
on dérive les 2 membres ->

y'/y = 2/(x+1)  +  1/(2(x-1)) - 3/(x+4) - 1
y' = y.[2/(x+1)  +  1/(2(x-1)) - 3/(x+4) - 1]

y' = {[(x+1)².V(x-1)]/[(x+4)³.e^x]}.[2/(x+1)  +  1/(2(x-1)) - 3/(x+4)
- 1]

Que tu peux évidemment développer et simplifier si tu veux.
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Sauf distraction.