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Dérivée de sin x

Posté par
arcathomas
13-06-18 à 14:41

Bonjour, je cherchais à démontrer la dérivée de la fonction x : \mapsto \mathrm{sin}(x)
 \\
Je sais qu'il s'agit de la fonction cosinus, mais je ne parvient pas à le démontrer sans utiliser la le fait que \frac{\mathrm{sin}(x)}{x} tend vers 1 quand x tend vers l'infini.
Cependant pour démontrer cette limite, je ne trouve qu'une méthode utilisant la dérivée de la fonction sinus.

Je me retrouve donc bloqué, quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Posté par
Priam
re : Dérivée de sin x 13-06-18 à 15:07

Ce ne serait pas plutôt la limite de sin(x)/x quand  x  tend vers 0 ?
Cette dernière limite peut être démontrée géométriquement.

Posté par
arcathomas
re : Dérivée de sin x 13-06-18 à 15:16

Oui pardon quand x tend vers 0

Posté par
hicham16
re : Dérivée de sin x 13-06-18 à 15:25

Bonjour.
j'ai aimé ta question; je suis en terminal aussi, et je n'ai jamais pensé à le démontrer.

j'ai cherché sur internet, mais je n'ai pas trouvé une telle démonstrations sans utilser les limites usuelles de cosinus et sinus.

en attendant une réponse pour nous éclairer sur ce point.

bonne journée

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivée de sin x 13-06-18 à 17:11

Bonjour,
Voir Limite de sin(x)/x



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