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Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ?

Posté par silverRider (invité) 24-04-05 à 17:41

Voila tout est dans le titre...

Quelles sont les dérivées de tan (u) et de tan² (u) ?

Merci d'avance

Posté par
lyonnaisre : Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ? 24-04-05 à 17:46

salut silverRider :

tan(u)=\frac{sin(u)}{cos(u)}

[tan(u)]'=\frac{cos^2(u)+sin^2(u)}{cos^2(u)}=\frac{1}{cos^2(x)}

je regarde l'autre ...

Posté par
Nightmarere : Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ? 24-04-05 à 17:51

Rappel , la dérivée de u^{2}(x) est 2u'(x)u(x)


jord

Posté par Dieu (invité)Correction 24-04-05 à 17:52

  Ici u est une fonction on ne dérive pas par rapport a u mais par rapport a x . donc :

(tan(u))' = ((tan (u))²+1)*u'= u'/ ( cos(u))²

et (tan(u)²)' = 2*tan(u)*( tan(u)')= 2 tan(u)*u'/(cos(u))²

Voila je crois que c ca.

Posté par
lyonnaisre : Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ? 24-04-05 à 17:54

je continu ...

tan^2(u)=tan(u)\time tan(u)=\frac{sin(u)}{cos(u)}\time \frac{sin(u)}{cos(u)}

[tan^2(u)]'=\frac{1}{cos^2(u)}\time \frac{sin(u)}{cos(u)} + \frac{sin(u)}{cos(u)} \time \frac{1}{cos^2(u)}=\frac{1}{cos^2(u)}\time 2[\frac{sin(u)}{cos(u)}]=\frac{2tan(u)}{cos^2(u)}


@+
lyonnais

Posté par Dieu (invité)lyonnais... 24-04-05 à 18:33

On derive par rapport a x pas par rapport a u....

Posté par
Nightmarere : Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ? 24-04-05 à 18:35

Ce qu'a fais lyonnais est correct , laborieux mais correct .

la propriété que j'ai introduite plus haut aurait été plus utilie pour ce calcul


Jord

Posté par Dieu (invité)Precision demandé 24-04-05 à 18:47

Il faut pas multiplié par u' ???
car u est une fonction.

Posté par
Nightmarere : Dérivée de tan (u) et de tan² (u) ? 24-04-05 à 18:57

hum dans ce cas là effectivement il faut une précision . savoir si u est une fonction ou un scalaire réel ...


jord


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