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Dérivée de u racine de u ?
Bonjour à tous !
Après une recherche sur internet je n'ai pas trouvé de réponse à ma question qui est quelle est la dérivée de u√u?
Mon exercice est le suivant :
Soit u une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I.
1.a) Calculer la dérivée de u√u sur I.
b) En déduire une primitive de u'√u sur I.
Le 2. est une 'application' des dérivée et primitive déduites.
En calculant j'ai trouvé que (u√u)'=2u'√u , sauf que ça ne correspond pas à la dérivée du b) qui devrait correspondre logiquement à la dérivée de u√u..
Voilà merci d'avance pour vos réponses ! 
Bonjour !
J'ai justement appliqué la formule des produits (u'v+uv') mais j'ai du faire une erreur de calcul, la dérivée de √u étant u'/(2√u) je me retrouve avec un 1/2 que je ne peux enlever de la dérivée et du coup je ne trouve pas le résultat attendu..
Voici mon raisonnement:
(u√u)'=u'√u + u*(u'/(2√u))
=u'(√u + u/(2√u))
=u'(√u + (√u)/2)
Et je ne sais pas comment m'en sortir..
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