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Dérivée des fonctions exponentielles
Devoirs33
Bonjour à tous,
J'aborde un nouveau chapitre qui est la fonction exponentielle
J'aimerai donc votre avis concernant cet exercice sur la dérivée des fonctions exponentielles s'il vous plaît.
a) Déterminer la dérivée de la fonction f ?
On admet qu'elle est dérivable sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition 
= 
f(x) = (ex)2
C'est une fonction de carrée donc : f'(x) = e2x ?
b) Faites de même pour cette fonction : f(x) = (-8x + 4) e6x-7
J'ai effectué : On pose u(x) = -8x + 4 donc u'(x) = -8
On pose v(x) = e6x-7 donc v'(x) = 6e6x-7
On utilise : u'v - uv'
f'(x) = -8 ( e6x-7) - ( -8x+4) ( 6e6x7)
= - 16e6x-7 * (2 - 3x) ?
Merci.
Bonjour
dérivée d'une fonction carré
oui, TB
comment dérives-tu u² ?
edit > revois ta formule de dérivée d'un produit également
(u²)' = (u * u)'
C'est une somme donc j'utilise la formule d'une somme non
= u'u + uu'
tu devrais connaitre la dérivée directement
cela donne 2u*u'
allez, applique tout ça correctement maintenant
On pose u(x) = -8x + 4 donc u'(x) = -8
On pose v(x) = e6x-7 donc v'(x) = 6e6x-7
On utilise : u'v + uv'
f'(x) = -8 ( e6x-7) + ( -8x+4) ( 6e6x7)
= 16e6x-7 -48x e6x-7
?
b) est correct, et écrit sous une forme agréable au cas où tu devrais étudier son signe pour établir les variations de ta fonction
a) est faux, tu n'as pas appliqué ta formule
a) Je n'ai pas compris
C'est une fonction carrée, donc je suis censée utiliser x² =2x ?
ou u'v + uv' ?
x² n'est pas égal à 2x
attention à ce que tu écrit
la dérivée de x² est 2x, oui
mais ici ce n'est pas le problème
tu n'as pas x² à dériver mais u² avec u une fonction de x
je ne vois pas qui tu vas appeler u qui tu vas appeler v dans ton exemple, c'est faisable, mais bien compliqué ton histoire
il vaudrait mieux que tu connaisses bien tes formules
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
qu'as-tu appelé u ? si tu ne le dis pas, on ne peut pas savoir
pose les choses proprement
f(x)=(e^x)²
est de la forme .....avec u=
la dérivée de .....est .....
donc f'(x)=.....
je ne vois pas l'intérêt d'appeler u ce que le texte appelle f(x)
quand dans le formulaire, tu vois qu'on veut dériver un , prend-on l'exposant pour parler de u ?
tu dois apprendre à t'exprimer correctement
sinon, tu confonds tout
Quand on dérive un, on parle de un-1
ne veut rien dire
par contre tu diras que la dérivée de un est nu'un-1
C'est parce que je n'ai pas vraiment compris votre question.
En revanche, ma question est que pour la dérivée de un, on a nu'un-1
Je sais que :
n = 2
u = ex
que vaut u' ? u' = ex?
Je me suis trompée : deuxième ligne c'est f' = 2 (ex)(ex)2-1
erreur de parenthèsage
oui, continue, simplifie cette écriture
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