Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivée et exponentielles
Bonjour je suis en train de faire un exercice mais je bloque sur le calcul de cette dérivée :
g(x)=f(x)-x/2 avec f(x)=(exp(x)-1)/(exp(x)+1)
Plus tôt dans l'exercice nous avons à calculer la dérivée de f(x), qui est :
f'(x)=(2*exp(x))/((exp(x)+1)²)
A présent, on nous demande de calculer g(x) et d'arriver à ce resultat :
g'(x)=-(exp(x)-1)²/(2*(exp(x)+1)²)
Je ne parviens pas à ce résultat, j'ai essayé de tout passer au même dénominateur, de calculer chaque dérivées...
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ??
si g(x)=f(x)-x/2 alors
g'(x) = f'(x)-1/2 = 2ex/(ex+1)² -1/2 = [4ex - (ex+1)² ]/2(ex+1)² = -(e2x-2ex +1)/2(ex+1)² = -(ex-1)²/2(ex+1)²
J'ai fait
g'(x)=2exp(x)/(exp(x)+1)² - 1/2
=((2*2exp(x))-1(exp(x)+1)²)/2(exp(x)+1)²
=4exp(x)-(exp(2x)+2exp(x)+1)/2(exp(x)+1)²
=( 2exp(x)-exp(2x)-1)/2(exp(x)+1)²
Mais je ne comprends pas où part le 4 dans le calcul de Glapion
Annuler
connectez vous