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Bonjour

Alors, pour la fonction f :
f(x) = ln(2x+1) - x + 3

- Cherchons l'ensemble de définition de cette fonction :
2x + 1 > 0
équivaut à :
x > -1/2

L'ensemble est donc : ]-1/2; +[

- les variations :
f est dérivable sur ]-1/2; +[ :
f'(x) = 2/(2x+1) - 1
= (2-(2x+1))/(2x+1)
= (-2x+1)/(2x+1)

On étudie le signe de (-2x+1)/(2x+1) (à l'aide d'un tableau
de signes) et on a :
f' est positive sur ]-1/2; 1/2]
et
négative sur [1/2; +[

donc :
f est croissante sur ]-1/2; 1/2]
et
décroissante sur [1/2; +[.


f(1/2) = 5/2 + ln 2

lim f(x) = -
quand x tends vers -1/2
La droite d'équation x = -1/2 est asymptote verticale à la courbe
représentative de f.

lim f(x) = -
quand x tend verx +


Voilà pour la première fonction

merci c'est très gentil car je n'avais pas trouvé les mêmes
limites !!!mais maintenant j'ai compris mon erreur !!

bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à dériver
la fonction suivante, puis à trouver les limites aux bords de son
ensemble de définition (et les asymptotes éventuelles)
.g(x)=ln(e^x+1)-x
(en sachant que l'ensemble de définiton est R)
merci d'avance !

** message déplacé **

salut à tout le monde. Moi j'ai un sujet semblable à celui de
"merit" qui a pour titre "dérivée et lim d'1 fonction log
et expo", alors si quelqu'un pouvait le relire , (il est sur
la 1ère page) ce serait sympa et surtout ca pourrait m'aider

** message déplacé **

Hum hum même adresse IP...

Merci de ne pas trop nous prendre pour des ...