_{modération >} **Bonjour***
Soit g la fonction définie sur R par: g(x) = - (x ^ 4)/4 + x ^ 3 - 3/2 * x ^ 2 + x + 1 . On note varphi g la courbe représentative de g dans un repère orthonormé.
1. Déterminer la fonction g^ prime .
2. On note h la fonction définie pour tout réel x par h(x) = - x ^ 3 - 3x ^ 2 - 3x + 1 dresser le tableau de variation de h.
3. En déduire le tableau de variation de la fonction g.
4. En quel * (s) point(s) g admet-elle une tangente horizontale ?
5. Existe-t-il un point de C, où la tangente est parallèle g à la droite d'équation y = - 5x + 3 ?