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dérivée exponentielle
Bonjour je voudrais savoir si ce que j'ai trouvé comme dérivée à cette fonction est juste:
f(x)=(exp(1/x)+1)/(exp(1/x)-1)
f'(x)=(-1/^x2 exp(1/x)*exp(1/x)-1)-(-1/x2 exp(1/x)*exp(1/x)+1)
______________________________________________________________________________________
(exp(1/x)-1)2
Et si oui comment simplifier?
Bonsoir,
Des parenthèses seraient utiles. Je n'écris que le numérateur
N(x)=-1/^x2 exp(1/x)(exp(1/x)-1)-(-1/x2 exp(1/x))(exp(1/x)+1
En mettant exp(1/x)/x2 en facteur, on y verrait déjà plus clair
Si tu regardes bien, dans la deuxième parenthèse, les exponentielles disparaissent. Ensuite, ne laisse pas le signe "moins" tout seul devant.
Le facteur 2 reste au numérateur, et puis; "moins par moins, ça fait plus".
Il reste N(x)=2exp(1/x)/x2
salut,
on peut ecrire:
ce qui permet:
1/ de calculer la derivee
2/ de trouver les variations de f sans calculer la derivee
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