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derivée fct exp
bonjour, g un petit pb...
f(x)=ln(e^x+x)-x
calculer f'(x) et en deduire le sens de variation de f. le signe de f'
ne correspon pa du tou aux variations de f... aidez moi please
de meme pour:
gk(x)=ln(e^x+kx)-x sens de var
prouver que
gk(x)=ln(1+k(x/e^x))
merci davance!
f(x)=ln(e^x+x)-x
il faut e^x+x >0
ce qui donne x>xo a determiner !! (peut etre une question avant?)
(ce x0 est une valeur negative)
f'(x)=(e^x+1)/(e^x+x)-1
f'(x)=(e^x+1-e^x-x)/(e^x+x)
f'(x)=(1-x)/(e^x+x)
pour x>1 f'(x) neg f decroit
pour x0<x<1 f'(x) pos f croit
pour x<x0 f' neg f decroit
voila, saus erreur mais donne tout ton eneoncé , on dirait qu'il manque
des trucs?
ln(e^x+kx)-x
=ln[e^x(1+kx/e^x)]-x
=ln(e^x) + ln (1+kx/e^x) -x
=x+ln(1+kx/e^x)-x
=ln(1+kx/e^x)
A+
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