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dérivée ,fonction

Posté par
lydial
21-01-24 à 15:19

bonjour, j'ai un dm de spé maths à rendre et je n'arrive pas à faire une question
f(x)=frac{x-5 racine de x }{6-x}
1)démonter l'existence d'une asymptote et d'une demi tangente verticale a la courbe (C)de f
2)Démontrer que la seule tangente à la courbe (C) qui passe par le point (5;0) est la tangente à (C) en ce point

mercii beaucoup !!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 15:23

Bonjour,
S'agit-il bien de f(x) = \dfrac{x-5\sqrt{x}}{6-x} ?
Tu ne vois pas comment démontrer l'existence d'une asymptote ?
Commence par écrire l'ensemble de définition de la fonction f.

Posté par
lydial
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 15:30

Oui il s'agit bien de cette fonction
L'ensemble de définition est tout les réel sauf 6
Merci beaucoup

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 15:49

Peux-tu calculer f(-10) ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 15:55

Vérifie ton énoncé :
f(5) n'est pas égal à 0 ; donc la courbe ne passe pas par le point de cordonnées (5;0).

Posté par
lydial
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 16:30

Ah oui effectivement le numérateur est (x-5)racine de x
Donc f(5) = 0
f(10)=-3,95

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 16:34

f(x) = \dfrac{(x-5)\sqrt{x}}{6-x} ?
Merci de vérifier avec soin.

J'ai demandé f(-10), pas f(10).

Posté par
lydial
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 16:40

Ce n'est pas possible car on peut pas calculer racine de -10
Et les racines sont 3 et 10

Posté par
lydial
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 16:40

Oui c'est bien comme ca f(x)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivée ,fonction 21-01-24 à 16:47

"Et les racines sont 3 et 10"

-10 n'est pas dans l'ensemble de définition. -2024 non plus, -4 non plus, etc...
Peux-tu corriger ta réponse de 15h30 ?



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