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Dérivée fonction avec exponentielle
Bonjour, pourriez-vous m'aider à cet exercice s'il vous plaît ?
On a
et
1)Démontrer que pour tout réel x,
2) En déduire le tableau de variation de f(x)
Je ne réussis pas à retrouver la bonne formule.
J'ai bien réussi à retrouver l'expression demandée, merci beaucoup !
À partir de cette expression, pour trouver le tableau de variations, je sais que je dois résoudre f(x)=0 mais faut-il expliquer que f(x) est du signe de (1-x+e^x) ? Je ne sais pas comment dire que e^x est supérieur ou égal à 0
Pour dresser le tableau de variations de f(x), on étudie le signe de f '(x), c'est-à-dire de g(x), en commençant par résoudre l'équation g(x) = 0 .
Je suis presque sûr que ceci est la deuxième partie d'un exo, où la première consiste justement à déterminer le signe de g(x).
Je me trompe ? ...
Bonsoir,
Une mauvaise expérience qui j'espère te fera progresser : il y a généralement dans un sujet type Bac, des enchainements entre les questions. On se sert très souvent des questions précédentes. Et même que les auteurs sont généralement assez cools pour écrire une phrase du genre :
déduire des questions précédentes les variations de la fonction .....
en déduire les variations de ......
Le mot "déduire" doit te faire réagir : on doit utiliser ce qui a été fait et démontré dans les questions précédentes.
Rebonjour,
La dernière question de mon exercice est :
Étudier la position relative de la courbe de f(x) et de la tangente T d'équation y=2x+1
(au point d'abscisse 0)
J'ai soustrait les deux expressions :
Cela me donne
Mais je ne sais pas comment résoudre quand x est négatif
Sans précisions sur le début, je vais te dire que je n'ai pas la boule de cristal qui me permettrait de t'aider.
T c'est quoi ?
Pour calculer f(x) - T il faudrait que T soit un réel car f(x) est un réel donc pour pouvoir effectuer f(x)-T, il faudrait mieux que T soit un réel !
En écrivant n'importe quoi, tu risques de trouver n'importe quoi.
La fonction f est
et T est la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0,
l'équation de la tangente est
Pour étudier la position relative de la courbe représentative de f et de cette tangente, j'ai appris qu'il fallait soustraire l'équation de la tangente à celle de la courbe de la fonction.
Ce n'est pas ça ?
bonjour,
tu étudie donc le signe de .. tu peux faire un tableau de signes.
déduis en la valeur de x qui annule ton expression.
la question était : Étudier la position relative de la courbe de f(x) et de la tangente T d'équation y=2x+1
pour cela, on étudie le signe de la différence de leurs équations.
tu as pu terminer : je suppose que tu as donc répondu que (T) est toujours au dessus de (Cf), elles ont un point commun (0 ; 1) , la droite est tangente à la courbe en ce point.
en général, tu dérives pour etudier les variations d'une fonction : pour cela on étudie le signe de sa dérivée,
ou pour établir l'équation d'une tangente sous la forme y= f'(a)(x-a)+f(a)
OK ?
Si M est un point de la représentation graphique de la fonction f , alors les coordonnées de M sont de quelle forme ?
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