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dérivée fonction composée

Posté par
lizzitoune
28-10-13 à 19:42

bonjour
si on veut faire la dérivée d une telle fonction:
tan(x^3-3)

c'est la composée de trois fonction n 'est ce pas ?

si on considère

h=x^3
i=x-3
w=tanx

on a

w o i o h

?n est ce pas?
merci pour vos contributions

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée fonction composée 28-10-13 à 19:47

Oui, ou plus simplement c'est de la forme tan u donc la dérivée est u'/cos²u (ou u'(1+tan²u) donc 3x²/ cos² (x3-3)

Posté par
lizzitoune
re : dérivée fonction composée 28-10-13 à 19:51

merci mais si je continue avec la première méthode car je dois calculer d autres dérivées avec des fonctions composées, quelle est la formule pour la dérivée de g o f o u (x)?

Posté par
Glapion Moderateur
re : dérivée fonction composée 28-10-13 à 20:02

Commence par 2 seulement (g°f)'=g'(f(x))f'(x)

[g°f°u(x)]'=g'(f(u(x)))f'(u(x))u'(x)



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