Salut

Il faudrait préciser certaines hypothèses ! Avant de dériver, faut s'assurer que la fonction réciproque est dérivable ! Que suffit-il d'avoir pour que ce soit vrai?

Oui, c'est vrai. Je pense qu'il suffit que f ne soit pas constante sur un intervalle.

Bah, si f est constante déjà elle n'est pas inversible donc pas vraiment. On verra ça quand tu clôtureras le défi, histoire de pas "pourrir" le topic

Bonsoir
c'est moi ou l'écriture ne veut rien dire ? (à gauche on a une fonction de I dans I, au milieu, un nombre réel, et à droite une autre fonction, de J dans J : on ne voit pas comment tout ça pourrait être égal)

ce que matovitch voulait dire, je pense, c'est :
pour tout x de I, et pour tout x de J,

Oui, c'est vrai.
Pour pas s'embêter pour l'intant on va dire que et sont toutes 2 dérivables sur R,  et de R dans R.

personne ?

Déterminons f^-1':

D'après ta formule: (uov)',

on déduit f^-1'= (fof^-1)'/(f'of^-1)

Simplifie encore un peu...

d'acc!

f^-1' = 1/(f'of^-1)