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Derivée maths

Posté par
lolo2666
08-12-18 à 15:48

Bonjour j'ai l'exercice suivant a réaliser:
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [1;6] par:
               f(x)=ax+b-16/x
et pour la question n°2 on me demande de calculer la dérivée de: f(x)=-4x+20-16/x
j'ai donc trouver f'(x)=-4-(-16/x2)
                                              =-4+16/x2
Mais je bloque pour étudier les variations et déduire le signe de la fonction f sur l'intervalle [1;6]
Merci beaucoup !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:51

Bonjour

Réduis au même dénominateur.

Posté par
LeHibou
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:53

Bonjour,

Réduis f'(x) au même dénominateur, et étudie séparément les signes du numérateur et du dénominateur.

Posté par
LeHibou
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:53

Bonjour Camélia !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:54

Bonjour LeHibou

Posté par
lolo2666
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:56

d'accord merci beaucoup , du genre f'(x)=16-4x2/ x2
                                                                                         =4(2-x)(2+x)/x2
Donc dans le tableau entre 1 et 6, je met 2 et 4 ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:57

Oui, c'est ce genre. mais les racines sont 2 et -2, (non 4). Donc il n'y a que 2 dans ton intervalle.

Posté par
lolo2666
re : Derivée maths 08-12-18 à 15:59

Ah oui je pense avoir compris, merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Derivée maths 08-12-18 à 16:00

Posté par
lolo2666
re : Derivée maths 08-12-18 à 18:50

Excusez moi de vous dérangez encore mais pour la dérivée de 16/x2 j'ai la formule                -n/xpuissance n+1 mais je je sais pas si je dois remplacer de le +1 par 16 ou si il faut faire autrement.
En essayant j'ai trouver -2/x puissance 2+16
Merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Derivée maths 09-12-18 à 15:18

Mais on ne te demande pas de dériver 16/x^2. Si tu veux dériver ceci, tu laisses 16 devant et tu dérives 1/x^2.



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