Salut, voici l'énoncé de l'exercice :
b) Pour n dans *, calculer la dérivée n-ième de :
f(x) = 1/x(x+1) ( on sait que 1/x - 1/x+1 = f(x)
J'arrive à trouver ça :
Fn(x) = ((-1)n * n! ) / xn+1 - ((x+1)2n-2)' / (x+1)2n
Mais, je ne pense pas aboutir avec cela, la dernière question est :
c) Trouvez les nombres réels x tels que :
Fn(x) = 0
merci à l'avance
rapide verif sur Xcas:
f(x):=1/(x);g(x):=-1/(x+1);
seq([factor(diff(f(x),x,n)),factor(diff(g(x),x,n))],n,1,10);
salut
on peut remarquer que
donc les dérivées n-ième des fonctions et sont les mêmes quand on remplace x par x + 1 dans la première ...
il vaut peut etre mieux donner la solution toute faite comme on le voit souvent ?
rappel: les langages fonctionnels sont à la rentree au programme de seconde
et il n'y a pas que python dans la vie.
"tu pense qu'en injectant un gros bidule comme tu aide" que veux-tu dire par là ?
sanantonio, ta formule me parait juste
Elle se démontre par récurrence je pense, d'accord carpediem?
Ensuite, je n'ai pas encore regardé.
le mieux serait de laisser l'initiative à Wenzio
Quant à la commande de Xcas suivante
deriver(1/x,x,10)
il ne faut pas etre grand clerc pour comprendre ce qu'elle renvoie.
Ensuite la seule solution me parait être - 1/2
Voir les possibilités de justifications : niveau TS faite si je comprends bien ?
Razes :: c'est exactement ce que j'ai écrit à 19h27 ...
co11 :: la formule du motard me semble correcte ...
Merci pour vos réponse ! j'arrive bien à la formule de sanantonio, mais du coup, comme -1n*n! ne vaut jamais 0, il ne semble pas y avoir de solutions
On est 2 à essayer de le faire, mais on y arrive pas ! -1^n * n! ne peut pas valoir 0 et
1/xn+1 - 1/(x+1)n+1 pareil non ?
1/xn+1 = 1/(x+1)n+1
xn+1 = (x+1)n+1
x = x+1
et donc ? La rentrée est dans 2 jour, j'aimerais encore avancer un peu plus dans le pdf LLG, donc, même si ce n'est mon habitude, j'aimerais bien connaître la solution (moi ainsi que mon ami)
Bonjour, j'ai aussi du mal pour la dernière question. En effet, je ne savais pas que cette implication était fausse : x^n = y^n -> x=y / n un entier naturel.
Si j'ai bien compris c'est plutôt cette implication qui est vraie : x^n = y^n -> x=y si il existe un certain k, entier naturel, tel que n = 2k.
Ainsi j'ignorais que la parité de "n" influait sur cette implication. Je me demandais si vous auriez une démonstration de ce théorème et si vous pourriez me dire si j'ai bien compris là où était mon erreur. Cordialement.
la fonction est :
strictement croissante sur R si n est impair
n'est pas strictement croissante si n est pair
regarder l'intersection de la droite d'équation avec la courbe de f lorsque n est pair et lorsque n est impair (niveau seconde) et réfléchir ...
Ta condescendance est insupportable, tes explications sont brouillons, mal syntaxées et sans aucune logique. Tu te crois sûrement supérieur à un élève de terminale et je t'en félicite, mais bon dans 2-3 ans j'aurais un meilleur niveau que toi et un parcours scolaire mieux réussi sachant que je rentre en MPSI à Henri 4 d'ici 2 semaine. Allez, reste dans ta médiocrité intellectuelle et sociale.
Ce ne pas de la médiocrité sociale et intellectuelle !!
C'est à toi de réfléchir et de te creuser les méninges, car ce n'est sûrement pas carpediem ni moi ni quelqu'un d'autre qui va te pondre la correction toute faite !!
On te donne toutes les pistes pour avancer, après c'est à toi de jouer !!
Qu'est ce qui est si compliqué à comprendre dans les propos de carpediem ??
La fonction x^n est strictement croissante sur R si n est impair
et ne l'est pas si n est pair ??
La moindre des choses serait déjà de prendre un exemple non ?? n=2, 3, 4 etc... ??
Même un élève de seconde aurait compris !! Mais toi tu es en Terminale, donc sérieusement tu devrais te remettre en question !!
Et dernièrement les propos tels que :
Ma question était peut être un peu bête mais je pense que la très grande majorité des élèves de terminales se seraient posés cette question et peu aurait pensés à séparés en deux cas selon la parité de l'exposant. Cependant, on ne peut nier par contre la condescendance de carpediem par l'utilisation de "..." ou de "dommage".
jvhujhurh12, ça t'est monté à la tête de passer en sup !! n'oublie pas, la plupart d'entre nous sommes passés par là ! ....un peu de modestie !
et puis honnêtement
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :