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Niveau Reprise d'études
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Dérivée seconde

Posté par
Val2a
23-10-18 à 10:45

Bonjour, je bloque sur un exercice où je ne trouve pas la réponse recherchée malgré les plusieurs reprises de mes calculs. Je voulais savoir si vous pouviez m'aider à identifier mon erreur?
L'intitulé est le suivant :
f'' est la dérivée seconde de f. f (x) = x Arc cos x
Montrer que f''(x) =\frac{x^2 -2{}}{(1-x^2)\sqrt{(1-x^{2 })}}}}
j'utilise les formules uv = u'v + v'u pour la dérivée puis je trouve f'(x) = \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} +Arccos x
Pour la dérivée seconde j'utilise la dérivée de la forme (u/v + h)' = (u'v - uv')/v^2 + h'
mais j'arrive apres simplification à \frac{-2x^{2}-x/2}{(1-x^{2})(\sqrt{1-x^{2})}}
J'ai refait plusieurs fois mes calculs et je n'arrive pas à voir où est mon erreur....
Est ce déja à la 1ere dérivée?
Merci pour votre aide....

Posté par
sanantonio312
re : Dérivée seconde 23-10-18 à 10:49

Bonjour,
La dérivée de Arccosx est -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

Posté par
Val2a
re : Dérivée seconde 23-10-18 à 10:56

ha ben voilà sur mon livre de math il manquait le signe moins devant..... Je pouvais chercher longtemps!
Merci je devrais trouver  avec ça!



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