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Dérivée + tableau de signes

Posté par Shadys (invité) 10-06-05 à 19:41

voilà j'ai un petit problème : on me demande de dérivé cette fonction:

[(1+e-2x)/(1-e-2x)]' et j'arrive à au résultat suivant : (8 X e-x)/(1-e-2x)2
L'embetant c'est qu'en faisant mon tableau de signe, ca ne correspond pas avec mon graphique (je l'avais fait avant) et je suis presque certaine qu'il est juste.

J'espere avoir été clair

Posté par
Victor
re : Dérivée + tableau de signes 10-06-05 à 19:46

Ta dérivée est fausse. En dérivant comme un quotient, tu dois obtenir :
(-4e-2x)/(1-e-2x

A toi de jouer...

Posté par
soucou
re : Dérivée + tableau de signes 10-06-05 à 19:55

Bonjour, je suis d'accord avec le résultat de Victor, néanmois quand je le derive sous Derive, je trouve -\frac{4e^{2x}}{\(e^{2x}-1\)^2}, est-ce la même chose, ce logiciel n'a pas l'air terrible

Posté par
soucou
re : Dérivée + tableau de signes 10-06-05 à 20:01

Ah non visiblement, il n'a pas pris en compte  les signes moins dans les exponentielles

désolé

Posté par Shadys (invité)re : Dérivée + tableau de signes 10-06-05 à 20:16

Jvais refaire tt ca!
Mais c bien juste : (e-x)' = -e-x  ?
Dc pr moi : (e-2x)' = -2e-x, non?

Posté par
davidk
re 10-06-05 à 20:23

5$\red{\fbox{\fbox{\frac{df}{dx}=\frac{-4e^{-2x}}{(1-e^{-2x})^2}}}}

Méthodologie : Tu factorises par 2e^{-2x}, tu simplifies les expressions en "e" et c'est gagné.

Posté par
davidk
re 11-06-05 à 10:25

En général :

5$\fbox{(e^{kx})'=ke^{kx}}

5$\fbox{(e^{u})'=u'\times{e^{u}}

Une primitive de e^{kx} : 5$(k)^{-1}e^{kx}



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