Indique les questions que tu as réussies et celles pour lesquelles tu as des difficultés.
Le but de ce forum n'est pas de faire tes exercices à ta place ...

@+

Bonjour aidez moi c'est pour lundi
Soit la fonction numériquedéfinie sur [1 ; + oo[par :
f(x)=(1/2)x-[(racine carrée de x²-1)/x)]
de courbe représentative C dans un repère orthonorinal (0; i, ]) (unité
2 cm).
~
1. a. Démontrerque la droite D d'équation 2y - x + 2 =0 est asymptote
«oblique» à C quand x tend vers+ 00.

b. Justifierque pour tout x appartient  [1; + 00 [,  (racine carréex²-1)/x inférieur ou égal à1.
" x
En déduire la position relative de C et D sur [1; + 00 [.
2. a. Justifier que pour tout h > 0,
[f(1 + h) -f(1)]/h =(1/2)- [(h + 2)/(1+h)racine carée h²+2h]

b) calculer  kim h ten ver 0 [f(l +h)-f(1) .]/h

Interpréter ce résultat en tenne de dérivabilité (à droite) pour 1 en Xo= 1.
3. Étude d'une fonction auxiliaire
Soit g(x) =x²(racine caré x²-1) - 2 définie sur] 1: + oo~ [.
3. Calculer g(racine2).
b. Montrer que g est strictement croissante sur] 1; + co [.
On ne calculera pas les limites de g aux bornes de ] 1; + co [.
c. Déduire de ce qui précède le signe de g sur] 1; + co [.
4. CalculerJ'(x). MontrerqueJ'est du signe de g sur] 1; + 00 [. Dresser
le tableau de variation complet de1 sur [ 1; + 00 [. "
S.
aidez moi pour la 1b, 2,3a et 4 svp

*** message déplacé ***