Bonjour,

Écris F(x) sans le symbole valeur absolue (en considérant donc plusieurs cas).

Puis détermine F'(x) pour chacun de ces cas (et il y aura une étude particulière en un point).

J'ai trouver soit
F(x)    = (-x+1)/(-x-1)
Ou.     = (-x+1)/(x+1)
Ou.     = (x+1)/(x+1) = 1

Est ce que c'est juste ?

Étudie d'abord le signe de (x-1)/(x+1) suivant les valeurs de x.

Ah ook d'accord,

J'ai trouver que
(x-1)/(x+1) >0 sur]-∝;-1[ U ] 1;+∝[
(x-1)/(x+1) <0 sur]-1;1]

Enfaite, il faut que j'étudie les variations de cette fonction mais avec le signe de celle ci.
Je peux trouver les variations, nn ?

Relis mon message de 14:14

Donc je dois dérivée ce f(x)

Vous aviez dit pour chacun des cas mais c'est la même fonction nn  

Bonsoir,

Pour clarifier tes idées et alimenter ta réflexion....

Bonsoir,

Pour clarifier tes idées et alimenter ta réflexion....

- Si x est inférieur à -1 comment s'écrit f(x) sans le symbole valeur absolue ?
Dérive alors f(x)

- Même question si x est compris entre -1 et 1.

- ...

Bonjour ZEDMAT

Je vous laisse.

Bonsoir,

Merci beaucoup, euh bah déjà -1 est une valeur interdite.

Et ensuite je doit dérivée u(x) qui sera donc une fonction auxiliaire?

Le signe de quotient u(x) c'est donc positif, négatif, positif.

Et entre 1 et +∝  = u(x), non ?

@ littleguy reste avec nous, à deux on sera 2 fois plus efficace.

@  Mailoy
Tu as remarqué, j'espère, que u(x) = (x-1)/(x+1) et donc que F = | u |.

Essaye de compléter mon tableau, ligne après ligne.

Pour chaque intervalle de valeurs de x, tu dois dire l'expression de F(x) (écrite sans valeur absolue bien sûr)

J'ai trouver pour u'(x) = 2/(x+1)²

Mais alors, entre -1 et +∝, quelle est sa dérivée, c'est aussi u(x)

Ah oui dsl,

Je crois que j'ai compris, entre - 1 et 1 il faut que je dérive -u(x) et entre 1 et +∝ c'est la dérivée de u(x), c'est ça ?

OUI

D'accord,
Donc -u'(x) = -2x/(-x-1)² sur -1;1
Et u'(x) = 2/(x+1)² sur -∝;-1 et sur 1;+∝

Est-ce que des  maintenant je peux exposer le variations de f(x)?

-u(x) = (-x+1)/(-x-1)

Ah j'ai trouver mon erreur j'ai multiplier par 1 au lieu de -1

J'ai repris mon calcul et j'ai trouver
-u(x)= 2x/(-x-1)²

Mais donc si -(a/b) =(-à) /b
Alors -u(x) =-(x-1)/(x+1)

C'est sa ?

J'espère que cette fois c'est la bonne

-u'(x) =-2/(x+1)²

Oui.

Comme le montre la représentation graphique, la dérivabilité de F au point d'abscisse 1, soulève un problème...

Bon je vais aller mettre mon nœud papillon

Mdrr, -1 une valeur interdite

On a juste à le démontrer non ?

Certes -1 est une valeur "interdite" mais je voulais attirer ton attention sur le point d'abscisse +1 !! Regarde, il s'y passe de drôles de choses :

Ah oui la fonction n'est pas derivable en 1.