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dérivées
bonjour, j'ai un dm de maths pour demain mais je suis perdu. voici l'énoncé :
C est la représentation grafique d'une fonction f dérivable en 2. le point A de coordonnées ( 2;-3 ) appartient à C.
1) la tangente en A à la courbe C passe par le point B de coordonnées (50;51).Calculer f'(2).
2) quelle valeur approchée peut-on raisonnablement proposer pour f(2,01) ?
merci de votre aide
Bonsoir,
1) L'équation de la tangente passant par A (2;-3) appartenant à C est :
y=f'(2)(x-2)+f(2)
soit y=f'(2)(x-2)-3
Cette tangente passe aussi par B (50;51) donc
51=f'(2)(50-2)-3
soit f'(2)=54/48=9/8
2) On écrit 2,01=2+0,01
Soit a=2 et h=0,01
On sait que f(a+h)=f(a)+f'(a)h+h
(h) quand h tend vers 0 (ce qui est vrai dans notre cas car h=0,01 << 2) et (h) tend vers 0
Donc on a une approximation de f(2,01) avec :
f(2,01)=f(2)+9/8*0,01=(-24+0,09)/8=-23,91/8
A toi de finaliser
Bon courage
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