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Derivées

Posté par lyly69 (invité) 02-02-05 à 16:40

BONJOUR
POUVEz vous m'aidez pour dériver f(x)=25+130 ln(x+1)
est ce que pourrait faire f'(x)=1/x+1
merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Derivées 02-02-05 à 16:45

Bonjour

Tu oublies le facteur 130 ...

Donc on a :
f'(x)=\frac{130}{x+1}


jord

Posté par lyly69 (invité)re : Derivées 02-02-05 à 16:51

merci ms la formule ce n'est pas u'(ax+b)=1/ax+b

Posté par
Nightmare
re : Derivées 02-02-05 à 16:59

Que représente ton u' ?

La formule a utiliser ici est :
Pour f une fonction positive et dérivable :
[ln(f)]'=\frac{f'}{f}

Et d'autre part :
Pour v une fonction dérivable et k un réel :
(k.v)'=k.v'


Jord

Posté par lyly69 (invité)re : Derivées 02-02-05 à 17:03

JE Me suis trompé dans la formule mais il existe bien une formule telle ln(ax+b)=1/(ax+b))*a
mercii

Posté par
dad97 Correcteur
re : Derivées 02-02-05 à 17:10

presque c'est celle proposé par Nightmare à l'instant :

[ln(f)]'=\frac{f'}{f}

avec f(x)=ax+b

(ln(ax+b))^'=\frac{[ax+b]^'}{ax+b}=\frac{a}{ax+b}

Mais cette formule n'est plus ni moins la formule de dérivation d'une composée de fonctions :

(gof)^'=f^'\times g^'of

avec g=ln et f : x --> ax+b3

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : Derivées 02-02-05 à 17:12

Hum ne pas tenir compte du 3 derrière ax+b (le 3 a la mauvaise idée de se trouver à coté de la touche entrée de mon clavier et avec des maisn de bûcherons on a parfois du mal à viser les petites touches de clavier )



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