Bonjour

a)vrai : Si f admet un maximum local en 0 . pour tout tel que , on a :

En passant à la limite quand h tend vers 0, on déduit :

d'où

b)faux : contre exemple : . f'(0)=0 pourtant A(0,0) n'est pas un extremum local ( c'est un point d'inflexion )

c) même raisonnement que la a)


Jord

Bonjour,

Merci, mais quand à la question a) on parle d'un minimum local et non pas d'un maximum.

Pourquoi peut-on dire x<0?

Euh oui bon , c'est la même chose avec un minimum loca , tu auras compris le raisonnement .

ce n'est pas que je voulais mettre mais , autant pour moi


Jord

D'accord, mais si tu dis pour tout hR+, et plus bas, h<0, cela est une contradiction, non?

euh , oui encore autant pour moi , c'est et non

C'est bon , cette fois , plus d'erreur


Jord

Ok Merci

Voici le dernier point:

d) Si f'(0)>0 alors f a un minimum local strict en 0

Bonjour

Euh , es-tu sur que ce n'est pas :
d) si f''(0)>0 alors f a un minimum local strict en 0


Jord

Oui, doit etre ca. Sinon l'affirmation serait faux, non!

Oui , l'affirmation serait fausse .

pour la démo , voir ici


Jord

Merci