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Dérivées.

Posté par la_fureur (invité) 17-04-05 à 20:18

Salut!
On considère la fonction f définie sur par:
  f (x) = (x-1)²(x+1)
Etudier le signe de d(x)= f(x) + \frac{4}{3}x-\frac{28}{27} .
Merci d'avance .
@+

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:20

Bonjour,

pour l'étude tu réssoud f(x)=0 c'est de la forme ax+b, à droite de la racine, c'est le même signe que a...

tu n'as paas demander qu'est ce qu'il fallait dériver...

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:23

oups c'est d(x) qui est sous la forme ax+b

f'(x)=2x(x-1)(x+1)+x(x-1)^2 à toi de simplifier

Posté par la_fureur (invité)re : Dérivées. 17-04-05 à 20:24

c'est parce que j'ai pas mis l'énoncé en entier .La je sais pas si il faut dériver.

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:28

Oui attend j'ai lu tout de travers je recommence, désolé

Posté par la_fureur (invité)re : Dérivées. 17-04-05 à 20:32

lol pas grave.

Posté par la_fureur (invité)re : Dérivées. 17-04-05 à 20:40

Dans la correction ils mettent d(x)= \frac{(3x-1)^3}{27}
Mais je comprend pas pourquoi

Posté par la_fureur (invité)re : Dérivées. 17-04-05 à 20:41

En fait la consigne c'est étudier le signe en fonction de x.

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:41

Bon, je reprend

on a f'(x)=2(x-1)(x+1)+x(x-1)^2 après simplication f'(x)=3x^2-4x+1

d'ou d(x)= 3x^2-4x+1+\frac{4}{3}x-\frac{28}{27}=3x^2-\frac{8}{3}x+\frac{55}{27}

d(x)=3(x^2-\frac{8}{9}x+\frac{55}{81})=3((x-\frac{8}{3})^2-\frac{64}{9}+\frac{55}{81}=3((x-\frac{8}{3})^2-\frac{521}{81})

pour a parement il n'y a pas de racine carré de 521, alors éssayer voir en passant par le discriminant, ce soir je me trompe beacoup...

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:43

argg encor une betisse dans la dérivée, on a f'(x)=2(x-1(x+1)+(x-1)^2

bon je vais éssayer de voir ça de plus prés

Posté par philoux (invité)re : Dérivées. 17-04-05 à 20:45

Bonsoir la_fureur

En fait si tu développes d(x) tu obtiendras une fonction en x^3 qui, dans un certain repère I(1/3, 7/6) est impaire et donc, présente un centre de symétrie.

Avec les changements de variables adéquats tu peux montrer qu'elle est en Y=kX^3

d'où la formulation finale...

Je dois partir, d'autres t'aideront

Bon courage

Philoux

Posté par
soucou
re : Dérivées. 17-04-05 à 20:51

Bon moi je vais m'occuper autrement ce soir, c'est vraix il n'y a même pas de dérivée, je m'aperçois que d(x)=f(x)+\ldots et non pas d(x)=f'(x)+\ldots

Encor à coté de la plaque

Posté par philoux (invité)re : Dérivées. 18-04-05 à 08:41

>soucou

A ton corps défendant, soucou, il est vrai qu'avec cette police de caractères, les prime des dérivées sont très peu lisibles : soit on les oublie à tort, soit on les met à tort.

En revanche, en LTX, c'est sans ambiguïté...

Philoux

Posté par la_fureur (invité)re : Dérivées. 19-04-05 à 17:07

J'ai pas trop compris ce que tu a mis philoux



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