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Derivées

Posté par
OaiMe 11-09-21 à 18:31

Bonjour, je suis actuellement en Terminale et j'ai une difficulté sur un exercice. Je ne sais pas quelle formule utiliser
Voici l'énoncé :
Exprimez la fonction f' de la fonction f en précisant sur quel(s) intervalle(s) f est dérivable
a) f(x) = x² + \frac{1}{x²+1}

b) f(x) = \frac{1}{(racine de 2x)}

Merci d'avance

Posté par
littleguyre : Derivées 11-09-21 à 19:03

Bonjour;

a) Dérivée de u+v ?
Dérivée de (1/u) ?

b) Dérivée de racine carrée de u ?

Posté par
OaiMere : Derivées 11-09-21 à 19:10

a)  u'+v' ?
- \frac{1}{x puissance (n+1}

?


B) \frac{1}{2 racine de x}

Posté par
littleguyre : Derivées 11-09-21 à 19:16

u est une fonction de x.
(1/u)'=-u'/u²

Revois alors aussi la dérivée de racine carrée de u (u étant une fonction de x)

Posté par
littleguyre : Derivées 11-09-21 à 19:18

Tu peux regarder ici : Cours sur les dérivées et la dérivation

Posté par
OaiMere : Derivées 11-09-21 à 19:22

B) \frac{u'}{2 racine de (u)} ?

Ah oui effectivement , merci pour la leçon

Posté par
littleguyre : Derivées 11-09-21 à 19:42

Ne reste plus qu'à appliquer. Donne tes résultats pour confirmation.

Posté par
OaiMere : Derivées 12-09-21 à 17:19

Bonjour, j'obtiens finalement :
a) \frac{2x(puissance 5) +4x³}{(x²+1)²}


b) (-1 ÷ racine de 2x au carré)  sur ( 2 racine de (1 ÷ racine de 2 x ))

Dsl je n'arrivais pas à utiliser l'application


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