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Niveau première
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Dérivées : Application à l économie.

Posté par Elise (invité) 28-02-04 à 12:11

Première S
J'ai le TD 4 page 110 du livre Déclic Maths ( Hachette ) à faire. J'ai
réussi sauf une question. J'ai pourtant travaillé dessus beaucoup
d'heures et je ne vois toujours pas comment y arriver.

On a un graphique avec deux courbes :
CT : q   0.08q^3 - 64.8q² + 20 000

RT : q 11 878q

Par lecture graphique il faut donner l'intervalle où RT > CT.
C'est l'intervalle ] 150 ; 650 [

Ensuite il faut retrouver ce résultat par calcul. On nous dit : On appelle
BT(q) le bénéfice réalisé avec la vente d'une production de
q objets.

Donc pour moi c'est à dire : BT = RT - CT quand RT - CT > 0 ( pour
qu'il y ait bénéfice. )
Je me retrouve ensuite avec BT un polynôme du 3ème degré.
Je calcule ensuite BT' pour avoir un polynôme du 2nd degré.
Je calcule   et je trouve comme racine 72 et 467
( avec des chiffres après la virgule ). Je fais ensuite le tableau
de signe ... Et je prends l'intervalle ou c'est positif.

Mon problème est que par rapport à la lecture graphique je ne retrouve
pas le même résultat. Je ne sais pas si finalement ma démarche est
bonne et que le graphique n'est pas précis, etc. Ou alors que
mon raisonnement est faux et qu'il faut faire une autre méthode.

Merci beaucoup d'avance.

Elise

Posté par Elise (invité)re : Dérivées : Application à l économie. 28-02-04 à 12:13

Rectification :
CT : q     0.08q^3 - 64.8q² + 20 000q !!!

Excusez moi de cet oubli !

Posté par yo (invité)re : Dérivées : Application à l économie. 28-02-04 à 13:24

tin mais tape ton exo, on va pa tt te faire non plus

Posté par lolo (invité)re : Dérivées : Application à l économie. 28-02-04 à 13:47

salut élise
attends un peu tu dis que tu prends BT' c'est à dire la dérivée
de BT mais pourquoi ?
la dérivée d'une fct et cette fct n'ont pas forcément les
mm racines
par exemple f(x)=x²-1 a pour racines 1 et -1 mais f'(x)=2x a
pour racine 0
donc qd tu calcules BT tu arrives certes à un polynome du 3ème degré mais
il me semble que tu paux factoriser un truc .....genre x
bonne chance

Posté par Elise (invité)re : Dérivées : Application à l économie. 28-02-04 à 16:39

Merci.
J'ai pu factoriser comme tu l'avais dit.
J'ai donc pu répondre à la question.
Merci encore.



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