salut

je ne comprends même pas la question

si alors f est une fonction de deux variables ...

maintenant tu peux poser

alors g est une fonction de la seule variable x et on a

car dans la fonction g la variable y est considérée comme une constante

Merci vous avez répondu à ma question. Cependant, pourquoi quand on dérive une fonction par rapport à une des 2 variables, l'autre est considérée comme une constante ?

Bonjour nat2108.
quand on considère une fonction de deux variables : , cela induit un paquet de fonction à une variable.
Elles sont de deux types :

- celles où la première variable est fixée, donc de la forme , où est fixe, c'est-à-dire est une constante.

- celles où la seconde variable est fixée, donc de la forme , où est fixe, c'est-à-dire est une constante.

Dons ton exemple , si tu fixes la seconde variable, tu te retrouves avec une expression où la partie en rouge est constante, et qui disparaîtra donc quand tu dériveras (par rapport à t)

D'accord merci de votre réponse !

pour compléter la réponse de jsvdb "concrètement" :

f(x, 0) = x^2 - 5
f(x, 1) = x^2 - 3
...

tu vois bien qu'en dérivant par rapport à x tout ce qui dépend de y "devient" une constante ...