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Dérivées et fonction
Bonjour à tous, j'ai un dm à rendre sur cet exercice j'y comprends rien.. est-ce qu'il ya une personne qui pourrait m'aider...
Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. On désigne par x le nombre de centaines de pommes triées par heure. On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue du tri est une fonction de x, notée f, telle que f(x) =x²−84x+ 1849 lorsque x appartient à l'intervalle[42; 50].
1.(a) Déterminer f′(x) et étudier son signe sur [42;50].
(b) En déduire les variations de f sur l'intervalle [42;50].
2. On estime le tri satisfaisant si la proportion de pommes avariées non écartées n'excède pas 3% des pommes triées.
Justifier que le nombre f(x)/x doit être inférieur ou égale à 3.
3.On nomme g la fonction définie su r[42; 50] par g(x) =f(x)/x.
(a)Justifier que pour tout réel x de [42; 50], g(x) =x−84 +1849/x
(b)Montrer que pour tout réel x de [42; 50], g′(x) =(x−43) (x+ 43)/x²
(c) Dresser le tableau de variation de la fonction g sur [42; 50].
(d) Tracer dans le repère suivant la courbe représentative de la fonction g
(e) En utilisant le graphique, déterminer le nombre maximal de pomme à trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant.
Cordialement
Bonjour
Vous donnez un intervalle, c'est l'ensemble sur lequel la fonction est définie et dérivable
Comment dérivez-vous un polynôme de degré 2 ?
Oui, mais au paravent il faut proposer quelque chose
Voici une fiche qui pourra vous aider 
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
Vous faites une proposition et après je vous aide
Dans le tableau vous avez vu que la dérivée de est
que la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
donc
Bonjour
Nemsi peut peut-être revoir cette fiche
Fonctions linéaires et affines
partie 4
en l'absence d'hekla
2) une proportion en pourcentage, c'est le nombre de pommes avariées divisé par le nombre total x
soit f(x)/x
tu obtiens donc f(x)/x qui doit être inférieur à 3
et tu passes à 4)
on pose g(x)=f(x) / x
tu connais f(x)
remplaces et vois si tu peux l'écrire au final comme ils le disent dans cette question
à toi
D'accord malou
Nemsi.Attention à la rigueur.
tu as f(x) et f'(x) qui ne sont pas egales. Ta dérivée est juste mais attentio au signe egal.
As tu le signe de la derivée?
je résume
La dérivée de
ensuite : résoudre
signe de
J?ai trouver
f(x) = x^2 - 84x + 1849
f'(x) = 2x - 84
2x-84>0 pour x>84/2 on sait que x>42
TB (une fois ce que j'ai mis en rouge corrigé)...je te redonne la main philgr
pour la 1) il en est là :
1b)
qu'as-tu trouvé au signe de f'(x) à la question 1 a) ?
car 1 b) va en découler directement
J'ai trouver
f(x) = x^2 - 84x + 1849
f'(x) = 2x - 84
2x-84>0 pour x>84/2 on sait que x>42
Je l'ai écrit en haut
J'ai trouver
f'(x) = x^2 - 84x + 1849
= 2x - 84
2x-84>0 pour x>84/2 on sait que x>42
A voir si sa fonction va être croissante ou décroissante j'ai du mal avec ce chapitre c'est pour ça que je demande de l'aide…
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