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Dérivées et lecture graphique
Bonsoir, j'ai un devoir à rendre pour demain mais je bloque totalement... Celui-ci porte sur l'étude d'une courbe ester de la dérivation. Merci d'avance pour toute aide, n'ayant pas été présente aux cours, je suis plus que perdue...
EX 1:
On donne ci-desssous la courbe d'une fonction f' dérivée d'une fonction f définie sur (0;4):
-> image 1
1) déterminer le sens de variations de f en justifiant l'aide du graphique.
-> j'ai trouvé que f était croissante sur l'intervalle (0:1), puis décroissante sur l'intervalle (1:3), et enfin croissante sur l'intervalle (3:4).
2) en quels points la courbe de f admet-elle des tangentes horizontales? préciser l'abaisse.
-> j'ai trouvé une tangente en -1, donc de coordonnées (2;-1), mais la question précise DES tangenteS, or je n'en trouve qu'une....
3) dresser le tableau de variations de plus complet possible de f.
-> j'ai trouvé
X 0 2 4
f 3 -> -1 -> 3
( soit décroissant de 3 à-1, puis croissant de -1 à 3)
4) laquelle de ces trois courbes peut représenter la fonction f? justifier.
-> image 2
La je bloque totalement, je ne sait pas du tout comment trouver....
5) Déterminer l'équation des tangents à la courbe de f aux points d'abscisse 3 et 0.
Merci d'avance,
Marine.
bonsoir
première question d'accord
question 2 pour quelles valeurs de la dérivée est-elle nulle ?
il y a bien deux valeurs
-1 n'appartient pas à l'ensemble de définition
pourquoi la question 3 est-elle en contradiction avec la question 1
utilisez ce tableau de variation pour éliminer 2 courbes
comment écrit-on l'équation d'une tangente ?
merci de votre réponse!
pour la 2), la dérivée f'=0 est nulle pour 1 et 3? donc les coordonnées sont (1;0) et (3;0)?
Bonjour ,
1-) ok
2-) Chaque fois que la dérivée s'annule , la fonction passe par un extrémum . Ici la dérivée est nulle pour x = 1 et aussi pour x= 3 donc un maximum et un minimum
3-) dans ton tableau de variations il faut toutes lees valeurs de x (il en manque une) et f'(x)
4) tu bloques parceque ton tableau de variation est incomplet .
c'est donc le tableau qui est faux? Il doit prendre les valeurs de croissante entre 0 et 1, décroissante entre 1 et 3 et croissante à nouveaux entre 3 et 4?
l'équation d'une tangente c'est y= f'(a)* (x-a) +f(a), mais ici je n'ai que la possibilité d'une lecture graphique non?
Pour l'équation de la tangente , il faut se souvenir que valeur de la dérivée = pente de la tangente (coef directeur)
dressez le tableau de variation avec ce que vous avez écrit à la question 1
vous connaissez et
puisque vous avez dit que les tangentes étaient parallèles à l'axe des abscisses
le graphique représentant vous permet de trouver
et
donc les équations des tangentes
donc le tableau donnerai
X. 0. 1. 3. 4.
f'. +. - +.
f. croissante. décroissante. croissante
est-ce cela? et comment puis-je trouver les valeurs limites de f lors de ses changement de variation?
je comprends que f'(1) et f'(3)= 0 mais je ne vois pas comment lire sur les courbes représentatives de f...
d'accord tableau de variation
quelle est la courbe représentant c'est sur cette courbe que vous lirez les différentes valeurs
bien c'est bien cette courbe
sur icelle vous pouvez lire et sur le graphique initial
en écrivant l'équation générale d'une tangente vous aurez ainsi une équation de la tangente en 0
la tangente en 3 est plus simple puisqu'elle est de la forme
il suffit donc de lire
donc la tangente à la courbe au point d'abscisse 3 est
pour la tangente en 0 on a bien mais
peu facile à lire sur votre graphique (celui qui est isolé)
Ayant vu une valeur qui ne tombait pas pile je pensais que cela ne pouvait pas être le résultat oui...
Merci infiniment pour votre aide et votre attention.
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