Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur cet exercice. Les deux
premières questions étaient faciles, mais je bloque pour les suivantes:
(je narrive pas à calculer V'(h))... Je m'excuse de ne
pas pouvoir mettre de dessin...

On veut construire une bouée ayant la forme d'un double cone. Les
contraintes de fabrication font que la génératrice du cône est de
longueur fixe, égale à 3dm. On désigne par h la hauteur du cône,
par O le centre de sa base et par r le rayon de sa base. On se propose
de déterminer les dimensions du cône pour que le volume de la bouée
soit maximal.

1)- Exprimer le volume V de la bouée en fonction de r et de h. (2/3*h*
r²)

2)- Montrer que[sup][/sup] V peut s'écrire sous la forme : V(h)=
2/3* *(9h-h^3)
( ça c'est fait aussi)

3)- Calculer V'(h). Dresser le tableau de variation de la fonction
V sur l'intervalle [0;3]

4)- En déduire les dimensions du cône pour lesquelles le volume de la
bouée est maximal.

Merci...