Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivées partielles
Bjr , je n'arrive pas à réaliser le calcul de ses dérivées partielles , pouvez vous m'aider svp 
Calculer les dérivées partielles des expressions suivantes :
a ) 2x+y , b) x*y , c) x²y² , d) x² y + 2xy , e) Racine de x²-y² , f) (x/racine de x²+4y²) , g) Log ( x + racine de x²+2y² ) , h) ( x*y/x+2y )
Merci d'avance
Bonjour,
tu es en quelle licence si je puis me permettre ?
Une dérivée partielle n'est ni plus ni moins qu'une dérivée dans laquelle tu dérives par rapport à un terme en particulier.
signifie que tu dérives par rapport à x, en considérant que les autres variables sont des constantes.
Pour déterminer , tu considères la fonction
que tu vas dériver par rapport à la variable
,
étant considéré comme étant une constante.
Pour déterminer , tu considères la fonction
que tu vas dériver par rapport à la variable
,
étant considéré comme étant une constante.
Je posais la question de la licence parce que ta question auraient été très inquiétante en licence de math, mais compréhensible dans une licence comme la tienne 
.
Plutôt que de répondre à ta question je te met un exemple de dérivation partielle, pour que tu comprennes :
Calculer les dérivées partielles de x+y+xy+x²+y²
J'ai dérivé en considérant que y était une constante et x ma variable.
Il reste une dérivée partielle, celle en y :
Dérivée première partielle d'une fonction de plusieurs variables par raport à une des vatiables :
On fait la dérivée en consudérant toutes les variables comme des constantes ... sauf évidemment la variable par rapport à laquelle on dérive.
Exemple soit la fonction à 2 variables f(x,y) = x² y + 2xy
La dérivée première partielle de f(x,y) par rapport à la variable x se note .
Il suffit de dériver x² y + 2xy par rapport à x en considérant y comme une constante
On a donc :
f(x,y) = x² y + 2xy
-----
Dérivées secondes partielles
Il y a plusieurs possibilités :
Par exemples:
- La dérivée seconde partielle notée , c'est la dérivée par rapport à x de
.
- La dérivée seconde partielle notée , c'est la dérivée par rapport à y de
.
- La dérivée seconde partielle notée , c'est la dérivée par rapport à y de
.
- La dérivée seconde partielle notée , c'est la dérivée par rapport à x de
.
Donc, avec f(x) = x²y + 2xy, on a :
-----
Cela devrait déjà t'aider à comprendre ces notions ... et faire les autres exemples.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac