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Dérivées successives
Bonjour,
Etablissez la formule donnant la dérivée troisième du produit f. g de deux fonctions dérivables f et g.
D'après le corrigé d'un exercice j'ai
(f. g) ' =f'. g + f. g'
(f.g) '' = (f' g +f. g') '
= f'. g) ' +(f. g')
= (f') '. g+f'. g'+f'. g' +f. (g') '
Je dois continuer pour la dérivée 3e. Malheureusement je ne comprends pas comment faire(surtout avec des lettres) c' est très confus pour moi.
J'aimerai, si c'est possible, une explication claire et précise.
Merci d'avance
Mamie
saut
note que (f')' se note aussi f''
ensuite on utilise un exposant entre parenthèses : ainsi
ben tu simplifies la troisième ligne avec ma note puis tu dérives une troisième fois ...
Bonjour,
Je réécris les deux dernières lignes :
(f'g)' + (fg')'
(f')'g + f'g' + f'g' + f(g')'
expression à réduire en notant que (f')' = f" , puis à dériver.
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