Bonjour,
J'ai un peu de mal à répondre à cette question.
Montrer que si et
sont continues en
et admettent en ce point des dérivées symétriques, alors
et
ont aussi des dérivées symétriques en
. On pourra utiliser les DL d'ordre 1 en
.
Avec mes remerciements.
Salut!
Qu'elle est la définition de fonction symétrique en un point? J'ai interprété ce terme par
symétrique en
si
est paire.
Si mon interprétation est bonne, il est facile de voir que ont des dérivées symétriques car
et on sait que
et
ont des dérivées symétriques.
Parcontre pour la multiplication cela pose problème. Prenons par exemple et
. Les dérivées de ces deux fonctions sont paires, donc symétriques en
. Parcontre
, dont la dérivée est impaire, et donc pas symétrique en 0.
Voilà pourquoi je crois avoir mal compris et je demande la définition de fonction symétrique en un point.
Isis.
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