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Dériver une fonction exponentielle
Bonjour
Je bloque sur certaines questions d'un exercice pas si dure que cela, mais je n'y arrive pas.
Le contexte :
On parle d'une brioche qui était Dans une étuve à 30°C et que l'on a mis dans un four à 180°C pendant 35 min
La température au cœur de la brioche, exprimée en degré Celsius est donnée sur l'intervalle [ 0 ; 35 ] par une fonction du temps t exprimé en minutes exprimé sous cette forme :
f (t) = a e-0,022t +180
On me dis que f (0) = 30, trouver a. J'ai trouvé - 150
Ensuite On me demande de justifier que
f'(t) = 3,3 e-0,022t pour tout réel t de l'intervalle [ 0 ; 35 ]
On me demande ensuite d'étudier les variations sur [ 0 ; 35 ]
J'aurais besoin de vos lumières sur les 2 dernières questions.
Merci à vous
Bonjour
je vois que tu es en 1re...
t'a-t-on donné la formule de la dérivée de eu(x) ? (je n'ai pas dit ex)
ok
as-tu vu la dérivée d'une fonction composée dans ton cours d'analyse, quand tu as fait le chapitre des dérivées ?
dérivée de
voir ici : 
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles (opérations sur les fonctions)
Bonjour
Oui
J'ai fait dans un premier temps :
f(x) = e -0,022t
f'(x)= - 0,022e-0,022t
Donc on remplace dans l'expression :
f(t) = a e-0,022t + 180
Avec a = - 150
Donc
- 150 x (fois) ( - 0,022) e-0,022t+ 180
Et si on dérive sa, on a : 3,3 ( qui provient de -150 x ( -0,022)) e-0,022t
Je réecris proprement : 3,3e-0,022t
J'espère que c'est bien sa ?
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