voila j'ai un exercice sur lequel je flanche un peu soit la fonction definis sur R f(x)=e^2x - 2x
1) calculer f'(x) etudier son signe et en déduire les variations de f
2)calculer f''(x) etudier son signe et en déduire les variations de f'
3) quelle est l'interprétation graphique de ce dernier résultat
merci de la futur aide =)
Salut !
Mort de rire ! C'est de la pure application de cours.
(exp(x))'=exp(x)
(fog)'=g'(x)(f'og)
Voilà, c'est pas très difficile quand même
Quand tu auras fait ça on parlera de la question 3
pour le signe et la variation ( j'ai quelques problèmes de santé du coup je ne peut pas assurer souvent les cours c'est pour ca que je flanche beaucoup)
D'accord !
Bon pour ça il faut que tu résolves l'équation f'(x) = 2e^2x - 2 = 0
autrement dit, en mettant le 2 en facteur,
e^2x - 1 =0 --> e^2x = 1 --> ln(e^2x) = ln(1) --> 2x = 0 --> x=0
C'est en x=0 que ta fonction va changer de signe, après à toi de tester si f est positive ou nulle pour x>0 et x<0
Toujours utiliser le logarithme népérien pour résoudre une équation avec des exponentielles (et l'exponentielle pour résoudre une équation avec des logarithmes népériens). Et encore, ici, ça peut se voir à l'oeil nu.
je présice que je suis en tes donc nous n'avons pas fait les logarithme népérien et tous ce qui touche a In
D'accord, mais même sans le logarithme tu pouvais le faire. Tu sais que e^0 = 1
C'est la solution évidente de l'équation
Puis tu as le droit de te servir de ta calculette graphique et ensuite de justifier ce que tu y observes !
Bonjour ,
Il est peut-être plus pédagogique pour des élève qui ne sont pas purement scientifiques de
rappeler que
Et que est équivalent à car est un nombre strictement positif
Et résoudre est équivalent à résoudre ce que flamengo devrait pouvoir résoudre sans le(la) malmener !
salut,
il faut juste savoir que la derivee de e^(a*x) est a*e^(a*x)
Donc f'(x)=2*e^(2x)-2=2*(e^(2x)-1)
si x>0 alors 2x>0 alors e^(2x)>e^0 alors e^(2x)>1 alors e^(2x)-1>0 alors f'(x)>0
si x<0 alors ...
cocolaricotte, je suis d'accord, mais je pense qu'il est tout de même utile de savoir dériver une fonction composée. Apprendre ça, c'est apprendre une seule formule au lieu de plusieurs. Je ne trouve pas ça très pédagogique de faire apprendre successivement les dérivées de e^u, de sqrt(u), de sin(u), ln(u) etc ... avec u une fonction.
Et je ne le (la) malmène pas :p
C'est un(e) élève de Ter ES pas de Ter S
Pour cette personne les maths ne sont qu'un outil qui va lui permettre de prendre des décisions. donc la notion de formules à appliquer est une bonne approche ! On ne va pas en faire des Ter S qui devraient essayer comprendre les base fondamentales des maths !
Quand tu entres dans une voiture tu connais tout de la façon dont l'essence est injectée dans le moteur et permet une propulsion correcte ?
Quand tu utilises une perceuse tu connais toutes les formules qui permettent de calculer la profondeur du trou en fonction de la vitesse de rotation du foret et de l'angle d'attaque ?
Un outil , on l'utilise sans sans savoir le fondement de son fonctionnement ! C'est mon avis et il a le droit de ne pas être partagé !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :