Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

dérivés

Posté par
flamengo
19-01-16 à 21:29

voila j'ai un exercice sur lequel je flanche un peu soit la fonction definis sur R f(x)=e^2x - 2x
1) calculer f'(x) etudier son signe et en déduire les variations de f
2)calculer f''(x) etudier son signe et en déduire les variations de f'
3) quelle est l'interprétation graphique de ce dernier résultat

merci de la futur aide =)

Posté par
Taly
re : dérivés 19-01-16 à 21:35

Salut !
Mort de rire ! C'est de la pure application de cours.
(exp(x))'=exp(x)
(fog)'=g'(x)(f'og)
Voilà, c'est pas très difficile quand même
Quand tu auras fait ça on parlera de la question 3

Posté par
flamengo
re : dérivés 19-01-16 à 21:42

ben je bloque à la question 1) f'(x) = 2e^2x - 2 et la je bloque :/

Posté par
Taly
re : dérivés 19-01-16 à 21:44

Tu bloques pour les variations ou la dérivée seconde ?

Posté par
flamengo
re : dérivés 19-01-16 à 21:47

pour le signe et la variation ( j'ai quelques problèmes de santé du coup je ne peut pas assurer souvent les cours c'est pour ca que je flanche beaucoup)

Posté par
Taly
re : dérivés 19-01-16 à 22:01

D'accord !
Bon pour ça il faut que tu résolves l'équation f'(x) = 2e^2x - 2 = 0
autrement dit, en mettant le 2 en facteur,
e^2x - 1 =0 --> e^2x = 1 --> ln(e^2x) = ln(1) --> 2x = 0 --> x=0
C'est en x=0 que ta fonction va changer de signe, après à toi de tester si f est positive ou nulle pour x>0 et x<0

Toujours utiliser le logarithme népérien pour résoudre une équation avec des exponentielles (et l'exponentielle pour résoudre une équation avec des logarithmes népériens). Et encore, ici, ça peut se voir à l'oeil nu.

Posté par
flamengo
re : dérivés 19-01-16 à 22:05

je présice que je suis en tes donc nous n'avons pas fait les logarithme népérien et tous ce qui touche a In

Posté par
Taly
re : dérivés 19-01-16 à 22:15

D'accord, mais même sans le logarithme tu pouvais le faire. Tu sais que e^0 = 1
C'est la solution évidente de l'équation
Puis tu as le droit de te servir de ta calculette graphique et ensuite de justifier ce que tu y observes !

Posté par
cocolaricotte
re : dérivés 19-01-16 à 22:23

Bonjour ,

Il est peut-être plus pédagogique pour des élève qui ne sont pas purement scientifiques de

rappeler que (e^u)'=u' e^u

Et que (e^x)^2  =1  est équivalent à e^x= 1  car e^x  est un nombre strictement positif

Et résoudre  (e^x)^2 =1  est équivalent à résoudre e^x= 1   ce que flamengo devrait pouvoir résoudre sans le(la) malmener !

Posté par
alb12
re : dérivés 19-01-16 à 22:26

salut,
il faut juste savoir que la derivee de e^(a*x) est a*e^(a*x)
Donc f'(x)=2*e^(2x)-2=2*(e^(2x)-1)

si x>0 alors 2x>0 alors e^(2x)>e^0 alors e^(2x)>1 alors e^(2x)-1>0 alors f'(x)>0
si x<0 alors ...

Posté par
Taly
re : dérivés 19-01-16 à 22:35

cocolaricotte, je suis d'accord, mais je pense qu'il est tout de même utile de savoir dériver une fonction composée. Apprendre ça, c'est apprendre une seule formule au lieu de plusieurs. Je ne trouve pas ça très pédagogique de faire apprendre successivement les dérivées de e^u, de sqrt(u), de sin(u), ln(u) etc ... avec u une fonction.

Et je ne le (la) malmène pas :p

Posté par
cocolaricotte
re : dérivés 19-01-16 à 22:43

C'est un(e) élève de Ter ES pas de Ter S

Pour cette personne les maths ne sont qu'un outil qui va lui permettre de prendre des décisions. donc la notion de formules à appliquer est une bonne approche ! On ne va pas en faire des Ter S  qui devraient essayer comprendre les base fondamentales des maths !

Posté par
cocolaricotte
re : dérivés 19-01-16 à 22:47

Quand tu entres dans une voiture tu connais tout de la façon dont l'essence est injectée dans le moteur et permet une propulsion correcte ?

Quand tu utilises une perceuse tu connais toutes les formules qui permettent de calculer la profondeur du trou en fonction de la vitesse de rotation  du foret et de l'angle d'attaque ?

Un outil , on l'utilise sans sans savoir le fondement de son fonctionnement ! C'est mon avis et il a le droit de ne pas être partagé !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !