Bonjour


vous commencez par la question 2  le calcul de   une erreur de signe

question 1  que vaut ? ?

f(-2)=-1
f(-2+h)=  (-2+h)³-3×(-3+h)²-9×(-2+h)+1

f(-2+h)=  (-2+h)²-3×(-2+h)²-9×(-2+h)+1. *

f(-2)=-1 oui

des erreurs d'écriture dans les 2 messages   un 2 pour un 3 ou un 3 pour un 2



développez et simplifiez

Cela donne h³-9h²+23h-1

vérifiez le coefficient de h

ensuite calculez

h³-9h²+23h-1= 3h²-18h+23.

Je crois qu'il y a une erreur dans mon calcul car je ne tombe pas sur h²-9h+15.

À quoi cela correspond-il ?

c'est bien pour cela que je vous ai dit de vérifier le coefficient de

Effectivement, j'ai refait le calcul cela me donne bien h³-9h²+15h-1.

Donc f'(-2) = h²-9h+15.

f'(-2)=37

f '(- 2) est égal non pas à ce que tu as écrit à 21h30, mais à la limite, pour  h --> 0, du taux d'accroissement que tu as calculé précédemment.

Donc f'(-2)= 37 ?

Bonjour,
Non. Hier, Priam t'a dit comment faire dans son dernier post à 21h46

Oups,

Ah d'accord merci beaucoup!

Poir la 2-a
f(x)= x³-3x²-9x+1
donc f'(x)=3x²-6x-9

2-b donc f'(-2)= 3x²-6x-9 ?

18h08 : f '(2) = lim . . . .
Et que vaut cette limite ?

non  car vous voulez et vous écrivez

il faudrait peut-être effectué les calculs

Ah donc 2-b f'(x)= lim h0  3x2-6x-9
f'(-2)= lim h0 15

Il faut donc aussi que j'effectue le calcul pour la 2-a ?

comment calculez-vous l'image d'un nombre réel par une fonction

la fonction le nombre

3×(-2)²-6×(-2)-9 = 15

on vous a donné deux moyens de calculer le nombre dérivé de en

la première  on utilise la définition de la limite si elle existe  quand tend vers 0 de

la deuxième  vous déterminez la fonction dérivée de et vous calculez alors l'image du réel


la réponse doit être la même

Oui je trouve 37 et 15...

Mon erreur vient du calcul de l'image de -2 de la 2e methode?

non du calcul de la limite

Pourtant, je tombe bien sur h²-9h+15 du coup je ne vois pas où est mon erreur

pourquoi 0+0+15 =37 ?

(-2)²-9×(-2)+15=37 ?

on dit la limite  c'est à dire lorsque se rapproche de plus en plus de 0 pas de -2

si vous donnez à la valeur vous vous approchez de 15 pas de 37

D'accord! Donc f'(0)=lim h0 15

Mais pourquoi pour la seconde méthode nous ne faisons pas cela ?

parce qu'on l'a fait avant
comment a-t-on défini les fonctions dérivées  ?
on a défini le nombre dérivé en et après on a défini la fonction qui à associait son nombre dérivé

ce qui évite de refaire le calcul de la limite  en des points différents

si la limite existe alors

par conséquent il ne faut pas écrire c'est )qui vaut 15



on essaie d'approcher la courbe au point d'abscisse   par une droite

D'accord merci j'ai mieux compris !
3- T: y= 15x29

Pour la 4- la coube Cf admet des tangentes horizontales lorsque sa dérivée s'annule : h²-9h+15=0.

question 3   équation de la tangente en à la courbe

vous connaissez



donc

d'accord  vous avez oublié le signe +

4 vous confondez

on considère la fonction dérivée c'est-à-dire celle définie par

on veut alors les valeurs pour lesquelles

Ah d'accord merci !
Pour x=-1 et x=3, f'(x)=0.

oui tangentes parallèles à l'axe des abscisses en et  en 3

de rien

D'accord merci beaucoup! Grâce à vous, j'ai bien compris mon exercice !

très bien
de rien