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derivés jaimerai bien kon mexplique!merci davance
bonjour, je remercie ce lui ki va repondre a mon poste et en fait
ct pr savoir si vs pouvez maider pr autre chose, c en fait en chake
debut dexercices jbloque c a dire je ne sais pas koi utiliser comme
theoreme...!donc si vs pouvez mdire une pite astuce jvous en serai
tres reconnaissant merci bocou!
Soient f, g et h trois onctions définies sur R par :
f(x)=-0.75x²+4x-4
g(x)=-x²+5/2x
et h(x)=-3/2x+1
L'une des courbes representatives de ces fonctions admet en A(2;1) la tangente
tracée ci-dessous.
Quelle est la focntion qui peut convenir?
Là il faut bien utiliser lequation de la tangente non?
exercice 2(ya 5 exercices en tt mais enf ait ya ke sur ces deux ke jbloque)
:
La parabole P admet uen equation y=f(x).
Déterminer la fonction f sacahnt que P coupe l'axe (x'x) au point
A dabscisse 3, l'axe (y'y) au point B d'ordonnée 2
et qu'elle admet en ce point la droite dequation y=2x+2 pour
tangente.
Indiquer l'abscisse du second point dintersection de P avec (x'x).
merci davance pr ce lui ki va corriger!
salut mr ou me anonyme
pour ton 1er pb effectivement il faut l'équation de la tgte enfin
au moins pour commencer son coeff directeur car tu sais que pour
nous ici le tgte à f au pt A(2;1) a pour coeff directeur f'(2)
donc tu trouves ce coeff ensuite tu calcules f'(2) g'(2)
et h'(2) et tu vois si y'en a un des 3 qui correspond
pour l'exo suivant tu sais qu'une parabole a pour équation générale
y=ax²+bx+c et toi tu cherches a, b et c
donc tu tyraduis l'ennoncé pour trouver 3 équations
par ex P coupe l'axe (x'x) au point
A dabscisse 3 donc f(3)=0 soit 9a+3b+c=0
et ainsi de suite....
bonne chance
Pour le premier, tu peux effectivement utiliser l'équation de
la tangente et voir si les coordonnées de A la vérifient. Dans ton
texte tu parles d'un dessin, peut etre celui ci peut il t'aider
aussi?
2.
P coupe l'axe (x'x) au point d'abscisse 3
Donc A(3,0) vérifie l'équation de P
P coupe l'axe (y'y) au point d'ordonnée 2
Donc B(0,2) vérifie l'équation de P
équation d'une tangente au point d'abscisse a:
y=f '(a)(x-a)+f(a)
en 0 on a:
y=2x+2
donc f(0)=2 et f '(0)=2
On va maintenant chercher l'équation de P
C'est une parabole donc elle est de la forme:
y=ax²+bx+c
on sait que A vérifie l'équation de P donc:
0=9a+3b+c
on sait que B vérifie l'équation de P donc:
2=c
d'où
0=9a+3b+2
grace à l'équation de la tangente on a que:
f '(x)=2ax+b
f '(0)=2=b
d'où
0=9a+6+2
9a=-8
a=-8/9
donc f(x)=-8/9x²+2x+2
f(x)=0
<=> -8/9*x²+2x+2=0
<=>x1=3 et x2=-3/4
donc le deuxième point d'intersection de P avec l'axe des abscisse
est (-3/4;0)
qu'est ce que tu ne comprends pas?
le 44 en fait de la facon don la expliquer lolo!
j'en conclus donc que tu n'as plus besoin de moi et au
fait 44 c'est le numéro de l'exo? parce que j ai tout repassé
et je n'ai pas trouvé le moindre 44 dans ce topic!
bonne soirée!
mince excuse moi tje aprlais du 1) stpe xplique moi!!!
alors pour le 1. comme je te le disais hier soir il faudra utiliser
le dessin donné, voila au moins ce que je peux te dire:
équation générale d'une tangente à la courbe f au point d'abscisse
a:
y=f '(a)(x-a)+f(a)
A(2;1)
il est évident que les coordonnées de A doivent vérifier l'équation
de la tangente et celle de la courbe puisque A est à l'intersection
des deux.
f(x)=-0.75x²+4x-4
f(2)=-0.75*4+4*2-4
=-3+8-4
=1
donc A est sur f
g(x)=-x²+5/2x
g(2)=-4+5/2*2
=1
donc A est sur g
h(x)=-3/2x+1
h(2)=-3/2*2+1
=2
donc A n'est pas sur h, on peut déjà l'éliminer du choix
calculons maintenant la dérivée de f et l'équation de sa tangente
f(x)=-0.75x²+4x-4
f '(x)=-3/2*x+4
f '(2)=1
tangente:
y=1(x-2)+1
y=x-1
de même pour g
g(x)=-x²+5/2x
g '(x)=-2x+5/2
g'(2)=-3/2
tangente:
y=-3/2(x-2)+1
y=-3/2*x+4
maintenant à toi de vérifier sur ton dessin laquelle est la bonne
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