Bonjour
j'espère que vous pourrez m'aider pour ce début d'exercice !
Soit ABC un triangle rectangle en A, dont l'hypoténuse mesure 4 cm. On désigne par O le milieu de [BC], par le cercle circonscrit au triangle ABC et par I le milieu de [OA].
A tout point M du plan, on associe les points P et Q définis par : (je mets pas les flèches mais ce sont des vecteurs)
MP = 2 MA +MB + MC et MQ = 2 MA - MB - MC.
( On a montré que I est le barycentre de (A;2) (B;1) (C;1). )
• Exprimer IP en fonction de IM, puis MQ en fonction de IA. (c'est tjs des vecteurs)
voilà donc merci beaucoup si voulez bien me répondre !!
salut
MP=2MA+MB+MC
on sait que OC+OB=0 et que IO+IA=0
MI+IP=4MI+2IA+IB+IC qui s'ecrit aussi IP=3MI+2(IO+OA)+2IO+(OB+OC)
OB+OC=0 il reste IP=3MI+4IO+2OA+0=3MI+4IO+2(-2IO)+0=3MI
si bien que IP=3MI
pour la suite
MQ=2IA-IB-IC en posant M=I
MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI=2(IA+OI) comme OI=IA il vient MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI=2(IA+OI)=4IA
Je devrais peut-être plus réfléchir mais je comprends pas : comment vous savez que MI+IP=4MI+2IA+IB+IC ???
Sinon merci mais je n'ai pas trop compris, rien que le début comme vous voyez .. :$
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