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"Des barycentres pour transformer"

Posté par
kamss
30-08-11 à 15:46

Bonjour

j'espère que vous pourrez m'aider pour ce début d'exercice !

Soit ABC un triangle rectangle en A, dont l'hypoténuse mesure 4 cm. On désigne par O le milieu de [BC], par le cercle circonscrit au triangle ABC et par I le milieu de [OA].
A tout point M du plan, on associe les points P et Q définis par : (je mets pas les flèches mais ce sont des vecteurs)
MP = 2 MA +MB + MC  et   MQ = 2 MA - MB - MC.

( On a montré que I est le barycentre de (A;2) (B;1) (C;1). )

  •  Exprimer IP en fonction de IM, puis MQ en fonction de IA.  (c'est tjs des vecteurs)

voilà donc merci beaucoup si voulez bien me répondre !!

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:19

Pouvez-vous m'aider, alors ?

Posté par
flight
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:34

salut


MP=2MA+MB+MC

on sait que  OC+OB=0  et que  IO+IA=0

MI+IP=4MI+2IA+IB+IC  qui s'ecrit aussi IP=3MI+2(IO+OA)+2IO+(OB+OC)

OB+OC=0  il reste IP=3MI+4IO+2OA+0=3MI+4IO+2(-2IO)+0=3MI

si bien que  IP=3MI

Posté par
flight
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:51

pour la suite

MQ=2IA-IB-IC en posant M=I

MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI=2(IA+OI)  comme OI=IA  il vient MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI=2(IA+OI)=4IA

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:53

Je devrais peut-être plus réfléchir mais je comprends pas : comment vous savez que MI+IP=4MI+2IA+IB+IC  ???
Sinon merci mais je n'ai pas trop compris, rien que le début comme vous voyez ..   :$

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:56

non pardon jai compris pour le début ..
je vais voir la suite
merci

Posté par
flight
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 16:59

relation de chasles tout simplement !

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 17:02

oui oui ok j'ai jamais bien compris les barycentres donc ..  

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 17:25

comment on sait que MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI  ?

on l'a montré nulle part que OI = OB = OC  ..

Posté par
kamss
re : "Des barycentres pour transformer" 30-08-11 à 17:57

euh je suis pas douée mais là, je vois vraiment pas pourquoi  MQ=2IA-(IB+IC)=2IA+2OI  ...
vous pouvez m'expliquer s'il vous plaît ?



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