Bonsoir , j'ai un sac qui contient 5 boules noires , 2 boules blanches et 3 boules rouges .
1.Combien ya t'il de façons d'en extraire 2 de la même couleur .
Alors là je considère les 3 ensembles différements et je fais :
C(2 5) + C(2 2) + C(2 3) = 10 + 1 + 3 = 14 .
Ya 14 façons d'en extraire 2 de la même couleur , c'est le bon raisonnement ?
merci
je crois pas que c'est faux c'est que j'ai fait çà totalement à l'intuition et en maths c'est mieux d'avoir un outil concret pour vérifier non?
chaque tirage de deuxboules simultanement est une combinaison de deux element ou une partie de deux elementsparme le nombre de boule de meme couleur
ok , alors seconde question :
combien ya t'il de façons d'en extraire 3 de la même couleur ?
C(5 3) + C(3 3) = 11 , c'est tjs bon je suppose ?
le nombre de cas favorables est trouvé en disant qu'on a 2 boules de la même couleur si les 2 boules sont noires ou blanches ou rouges
dont le cardinal cherché est celui de E = A
B
C
avec A = "on tire 2 boules noires parmi 5"
B = "on tire 2 boules blanches parmi 2"
C = "on tire 2 boules rouges parmi 3"
et ces événements sont indépendants donc cardinal de E = cardinal de A + cardinal de B + cardinal de C
est ce que quelqu'un saurait sur 10 éléments me dire combien il ya de manières d'en tirer 2 identiques et 1 différent ( 2 boules de la meme couleur et 1 différente ) ?
merci
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