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des boules

Posté par Sequoia (invité) 21-11-06 à 22:54

Bonsoir , j'ai un sac qui contient 5 boules noires , 2 boules blanches et 3 boules rouges .

1.Combien ya t'il de façons d'en extraire 2 de la même couleur .

Alors là je considère les 3 ensembles différements et je fais  :

C(2 5) + C(2 2) + C(2 3) = 10 + 1 + 3 = 14 .

Ya 14 façons d'en extraire 2 de la même couleur , c'est le bon raisonnement ?

merci

Posté par drioui (invité)re : des boules 21-11-06 à 22:57

c'est bon si on extrait deuxoules simultanement

Posté par Sequoia (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:00

comment peux tu être certain que j'ai bon

Posté par drioui (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:01

pourquoi tu crois que c'est faux

Posté par Sequoia (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:05

je crois pas que c'est faux c'est que j'ai fait çà totalement à l'intuition et en maths c'est mieux d'avoir un outil concret pour vérifier non?

Posté par drioui (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:09

chaque tirage de deuxboules simultanement est une combinaison de deux element ou une partie de deux elementsparme le nombre de boule de meme couleur

Posté par Sequoia (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:14

ok , alors seconde question :

combien ya t'il de façons d'en extraire 3 de la même couleur ?

C(5 3) + C(3 3) = 11 , c'est tjs bon je suppose ?

Posté par
Bourricot
re : des boules 21-11-06 à 23:22

le nombre de cas favorables est trouvé en disant qu'on a 2 boules de la même couleur si les 2 boules sont noires ou blanches ou rouges

dont le cardinal cherché est celui de E = A B C


avec A = "on tire 2 boules noires parmi 5"
B = "on tire 2 boules blanches parmi 2"
C = "on tire 2 boules rouges parmi 3"

et ces événements sont indépendants donc cardinal de E = cardinal de A + cardinal de B + cardinal de C

Posté par Sequoia (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:42

est ce que quelqu'un saurait sur 10 éléments me dire combien il ya de manières d'en tirer 2 identiques et 1 différent ( 2 boules de la meme couleur et 1 différente ) ?

merci

Posté par drioui (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:48

C(5,2)*C(5,1)+C(2,2)*C(8,1)+C(3,2)*C(7,1)

Posté par Sequoia (invité)re : des boules 21-11-06 à 23:55

je repose ma question ( j'attends une réponse plus explicative...) :

est ce que quelqu'un saurait sur 10 éléments me dire combien il ya de manières d'en tirer 2 identiques et 1 différent ( 2 boules de la meme couleur et 1 différente ) ?



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