Bonjour et merci d'animer
Le triangle rouge est-il rectangle ?

salut

j'allais l'affirmer ... mais s'il ne l'est pas cela change-t-il quelque chose ...

voire même pour prolonger le sujet : exprimer l'aire jaune en fonction de l'aire rouge ...

Bonjour

 Cliquez pour afficher

"Lunules d'Hippocrate" : Si le triangle est rectangle il y a égalité (

Bonjour,
>Sylvieg
le triangle  rouge est  rectangle.
La propriété est connue d'où mon titre "humoristique".
La démo mérite d'être faite .

Bonjour,
si plus personne ...

 Cliquez pour afficher

En gardant la notation du triangle rouge a²+b²=c²
l'aire complète du cercle bleu étant c²/4  l'aire du demi est c²/8
l'aire des demis-jaunes est  a²/8 et b²/8.
l'aire des segments est  c²/8-ab

on doit comparer ab<---->  (a²+b²-c²)/8+ab
on peut s'amuser aussi en passant par les angle au centre.

salut

notons L l'aire des lunules, J l'aire des demi-disques jaunes, B l'aire du demi-disque bleu et R l'aire du triangle R

L = J - B + R

et d'après le théorème de Pythagore J = B