Excusez-moi, je l'ai posté trois fois par erreur... si vous pouviez enlever les 2 autres...
Merci d'avance.

Excuses acceptées
Tes deux autres posts ont été supprimés.

si a cong b (mod m)

c'est que a-b = km  ( a-b multp de m ),

alors  alor n(a-b) = nkm

soit an-bn=Km  avec K=nk

autrement dit an cong bn  (mod m)

idem pour l'autre

Salut Vaskez ,

Alors, si      cela veut dire que est divisible par c'est-à-dire qu'il existe tel que :



Or en multipliant par n, on a bien :



*ce qui équivaut à  
ce qui traduit que est divisible par (car k et n sont des entiers) et donc

*mais ce qui équivaut également (en jouant sur les parenthèses ) à  
ce qui traduit que est divisible par (car k est un entier), et donc que

Voili, voilou .

À +

Ok merci bien et que pensez-vous de cet exercice qui me paraît encore plus difficile ?
Démontrer que si n est un entier naturel impair, alors n²1 (mod8)...

Merci de votre aide.

Salut,
Une méthode qui change un peu...
Si n est impai, n=2p+1.
n^2=4p^2+4p+1=4(p(p+1))+1.
p(p+1) est le produit de deux naturels consécutifs donc l'un des deux est pair, donc 4(p(p+1)) est toujours multiple de ...
Je te laisse le plaisir de conclure...
Bon courage

ok merci bcp