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Des diviseurs pythagoriciens

Posté par
dpi
28-08-20 à 16:07

Bonjour à tous,
j'ai bien aimé l'exercice proposé par Littlefox dur les diviseurs.
Je suis tombé sur une coïncidence avec le triplet pythagoricien (18, 24, 30)
dont les nombres de diviseurs sont 6,8,10 soit un autre triplet pythagoricien.
Je me suis précipité sur  des multiples pour voir si cette "propriété" se confirmait:
On trouve donc   (20,3,50)   avec (8,10,6)  puis plus rien...
En cherchant d'autre triplets aurez-vous  la chance d'en rencontrer au moins un autre?

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 28-08-20 à 16:08

erreur de frappe 20,30,50 et non 20,3,50

Posté par
flight
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 10:16

salut  Dpi mais  8²+10² = 164  n'est pas egal à 6²

Posté par
flight
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 10:17

tu veux peux etre finalement dire qu'il s'agit de trouver des triplets (a,b,c) dont les diviseurs forment un triplet pythagoricien?

Posté par
flight
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 10:19

..et puis je compte 8 diviseurs pour 30 et non 10

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 12:18

>flight

Pour simplifier disons TP  = (a,b,c) tel que a²+b²=c²
mais ici tP =(a,b,c)  quelle que soit la permutation.
(18,24,10 ) =TP ---> (6,8,10)  =TP
(30,40,50)*=TP---> (8,10,6) =tP   peu importe l'ordre car on peut construire un triangle rectangle avec ces dimensions.

j'ai trouvé un 3 chiffres....

*et non (20,30,50) qui est faux...

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 12:28

>flight

MERCI

Ta question sur 30 m'a fait découvrir un bug sur mon bidule:
30 et 1  15 et 2  10 et 3  6 et 5 et 5 et 6  ce qui fait double emploi donc 8 et non 10

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 29-08-20 à 12:44

A tous,

L'observation de flight m'impose de revoir ma copie.

L'énigme se précise ainsi:

Soit un triplet Pythagoricien  TP  (a,b,c) tel que a²+b²=c²  et ses diviseurs  d,e,f
trouver un triplet   tP(d,e,f)  tel que   d,e,f  puissent former un triangle rectangle.
J'en ai un (vérifié ) mais ils semblent très rares.

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 30-08-20 à 12:03

Je pense que certains vont chercher .
Ma trouvaille est<500  .

Posté par
dpi
re : Des diviseurs pythagoriciens 01-09-20 à 07:57

Bon !
Je vois qu'il n'y a pas d'amateurs,alors je donne la seule réponse actuelle en attendant
qu'un programme en trouve d'autres.
(198;336;390)---> (12;20;16)

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