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Dés en folies

Posté par
LittleFox 02-04-19 à 17:42

\iffalse \\ (1, 3, 10, 11) (2, 7, 9, 8) (12, 4, 5, 6) \\ (1, 3, 10, 12) (2, 7, 9, 8) (11, 4, 5, 6) \\ (1, 4, 10, 11) (2, 7, 8, 9) (3, 12, 5, 6) \\ \fi

Votre mission, si vous l'acceptez sera de répartir les 12 nombres de 1 à 12 sur trois dés à quatre faces de  façon à ce que chaque dé en batte un autre.

Par exemple avec trois dés à six faces :

Citation :
Un jeu de trois dés utilisant tous les nombres de 1 à 18 peut être rendu non transitif avec la combinaison suivante :

    A : 1, 6, 11, 12, 13, 14
    B : 2, 3, 4, 15, 16, 17
    C : 5, 7, 8, 9, 10, 18

B bat A, C bat B et A bat C avec la probabilité de 7/12.


Bonne chance

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Dés en folies 02-04-19 à 18:35

Merci pour cette prise de tête

 Cliquez pour afficher

Posté par
LittleFoxre : Dés en folies 02-04-19 à 21:04


@Sylvieg : Mission réussie

Pour info, j'ai trouvé 13 solutions sur les 11550 dés possibles
\iffalse \\ (1, 3, 10, 11) (2, 7, 8, 9) (12, 4, 5, 6) \\ (1, 3, 10, 12) (2, 7, 8, 9) (11, 4, 5, 6) \\ (1, 4, 10, 11) (2, 7, 8, 9) (3, 12, 5, 6) \\ (1, 4, 10, 11) (3, 6, 8, 9) (2, 12, 5, 7) \\ (1, 4, 10, 11) (3, 7, 8, 9) (2, 12, 5, 6) \\ (1, 6, 8, 11) (4, 5, 7, 10) (9, 2, 3, 12) \\ (1, 7, 8, 9) (3, 5, 6, 12) (11, 2, 10, 4) \\ (1, 7, 8, 9) (4, 5, 6, 11) (10, 2, 3, 12) \\ (1, 7, 8, 9) (4, 5, 6, 12) (10, 11, 2, 3) \\ (1, 7, 8, 10) (3, 5, 6, 12) (9, 2, 11, 4) \\ (1, 7, 8, 10) (4, 5, 6, 11) (9, 2, 3, 12) \\ (1, 7, 8, 10) (4, 5, 6, 12) (11, 9, 2, 3) \\ (1, 7, 8, 11) (4, 5, 6, 10) (9, 2, 3, 12) \\ \fi

Posté par
nakhal69re : Dés en folies 08-04-19 à 10:33

Peut-on faire le raisonnement suivant:
12-k et 1+k.   k=0 à 5.
k=0 on donnes les nombres 12-0 1+0 au dé no 1.
k=2 on donne les nombres 12-1 et 1+1 au dé no 2
et on continue à tour de role.
Dé 1: 12,1,9,4
Dé 2: 11,2,8,5
Dé 3: 10,3,7,6

Posté par
LittleFoxre : Dés en folies 08-04-19 à 14:19

@nakhal69
Tes dés sont équilibrés. A bat B une fois sur deux, B bat C une fois sur deux et C bat A une fois sur deux.

C'est déjà pas mal mais ici on cherche A bat B plus d'une fois sur deux, B bat C plus d'une fois sur deux et C bat A plus d'une fois sur deux.

En résumé, tu as A=B=C et on cherche A>B, B>C et C>A. Les dés sont non-transitifs.


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