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Niveau première
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des fonctions, je voudrai kon me mettesur la bonne voi merci

Posté par neo (invité) 06-12-03 à 16:22

F est la fonction définie sur    \{2} par  F(x) = (3x+2)/(x2)
1°)Vérifier pour tout x   2: F(x)= 3+(8)/(x-2)
        ca c'est bon j'ai réussi.

2°)Démontrer que si a 2, h 0 et a+h
2 alor:
          [F(a-h)-F(a)]/h = (-8)/[(a+h-2)(a-2)]
   pour ca j'ai un pe de mal a démaré je sai p quelle fonction
utiliser.

3°)En déduir les coefficients directeurs des tangentes à la courbe représentative
de F aux points d'abscisses 6 et -2
     Que peut-on dire de ces tangentes?
C'est cette question k me pose le plus de problem en fait
Merci beaucoup!!

Posté par Ghostux (invité)re : des fonctions, je voudrai kon me mettesur la bonne voi merc 06-12-03 à 16:58

Alors c'est pas [F(a-h)-F(a)]/h = (-8)/[(a+h-2)(a-2)]
Je crois que c'est  :
[F(a+h)-F(a)]/h = (-8)/[(a+h-2)(a-2)]  
En partant de F(x)= 3+(8)/(x-2)  tu peux trouver, tu remplace x par
  a+h, d'un coté, et par   a   de l'autre, et tu calcule
la difference, tu vas voir, magie :O)

f(a+h)-f(a)
__________  = T
      h

T = taux d'ácroissement en a. Coef dir , en a , est donc :
lim  T = coef dir en a
h->0

Pour le 6: a=6 ,
[F(a+h)-F(a)]/h = (-8)/[(a+h-2)(a-2)]
[F(6+h)-F(6)]/h = (-8)/[(6+h-2)(6-2)]
                             =(-8)/(4+h)*(4)
                             = -8/(16 + 4h)
lim (h->0) -8/(16 + 4h) = -8/16 = Coef dir
(puisque si h->0 , 4h -> 0 , et 16 + 4h -> 16+0 -> 16 )
Coef dir  en 6 = -0.5

Je te laisse faire pour le -2 ...


Cordialement

Ghostux



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