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Des nombres et des lettres

Posté par
dpi
25-04-18 à 08:29

Bonjour à tous,
Pour changer un peu....
Si  A=1 et Z=26
SI 1 = U+N
trouverez vous des nombres égaux à la somme de leurs lettres ?

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 09:18

Deux petits détails:
On se limite  à <1000
On blanke de préférence.

Posté par
littleguy
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 14:09

Bonjour dpi

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Posté par
rijks
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 16:27

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Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 17:15

Bonsoir,
>littleguy

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>rijks
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Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 19:16

j'ai rien compris ...

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 19:44

>carpediem
Tout est dans l'énoncé :
écrire un nombre en toutes lettres et additionner la valeur des lettres.
***

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 19:55

je ne comprends pas comment u + n = 1

Posté par
lake
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 20:28

Bonsoir à tous,

>>carpediem, je n'aime pas toujours ton style mais là, j'apprécie:

je suis passé ici, je n'ai rien compris non plus et .... j'ai filé sans rien dire.  Je n'ai pourtant pas d'image de marque à défendre.

Bravo à toi pour ta franchise/honnêteté

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 20:47

Bonsoir à vous deux (solidaires dans l' incompréhension)...

Si A=1 et Z=26   on  peut se dire que U =21 et que N=14
Si  1=U+N  on peut écrire que 1 =21+14 =35  (nous sommes en détente...)
Il faut chercher et trouver des nombres pour lesquels  cette somme est égale .
Heureusement que littleguy et rijks ont compris sinon je me cacherai dans ma caverne.

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 25-04-18 à 23:39

dpi @ 25-04-2018 à 20:47

Bonsoir à vous deux (solidaires dans l' incompréhension)...

Si A=1 et Z=26   on  peut se dire que U =21 et que N=14 ça ok ... je ne suis pas aussi bête que j'en ai l'air
Si  1=U+N  on peut écrire que 1 =21+14 =35  (nous sommes en détente...) à nouveau rien compris ... peut-être suis-je aussi bête que j'en ai l'air
Il faut chercher et trouver des nombres pour lesquels  cette somme est égale . j'ai compris la question ... enfin j'espère (voir plus bas
Heureusement que littleguy et rijks ont compris sinon je me cacherai dans ma caverne.


d'après les réponses précédentes 222 est solution parce que 222 en lettres dont on fait la somme donne 222 ... (enfin je n'ai pas fait le calcul mais compris la logique ... ce me semble-t-il) c'est pourquoi je ne comprends pas 1 = 21 + 14 = 35

lake : je suis toujours honnête tant dans la critique constructive (même si provocatrice et génératrice d'une réaction ... qui n'est que rarement celle que j'attendais ... dans l'intérêt de l'autre) que dans mon incompréhension (et on peut me prendre pour un imbécile que cela ne me gênera pas) surtout si vraiment je l'ai été ...

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 07:47

>carpediem
Contra factum non datur  argumentum  

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 08:33

et en breton ?

Posté par
carita
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 11:14

bonjour à tous,

j'ai suivi ce petit jeu sympa (merci dpi !!) du coin de l'oeil depuis le début,
et j'avoue que je n'avais pas du tout compris le 1=U+N  ("il y a du modulo 34 là-dedans ?", etc., etc.).

quand j'ai eu compris que cette écriture est juste pour expliquer la décomposition de l'écriture en lettres,
c'est tout simple, et plaisant à chercher.

je tiens également à remercier Carpediem pour sa franchise, vraiment.

que je ne comprenne pas un truc, ça m'arrive
mais si Carpediem et Lake ne comprennent pas non plus, ça me décomplexe bien  

bonne journée à tous !

Dpi, si vous en avez d'autres, on prend

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 11:34

je ne comprends pas toujours pas ...

parce que si 1 = U + N mod 34

alors 2 = D + E + U + X mod 52

et 3 = T + R + O + I  + S mod 78

...

donc dpi peut-il nous dire exactement pourquoi 222 est (une) solution ...

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 11:41

>carita
Merci .
Sans vous offenser nous pouvons nous tutoyer
Puisque vous m'en donnez  l' occasion ,je pose une question subsidiaire :
Nous gardons l'écriture orthographique en valorisant chaque lettre par son classement.
Nommons cette somme L.
nous avons vu  pour N=L  qu'i y avait 3 solutions.

Q ui trouvera  les deux seuls N  tels que N=kL avec k

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 11:50

Cher carpediem,

L'évolution que je viens de donner à carita est assez précise,toutefois pour répondre
à ta question:
222  (deux cent vingt deux )=D+E+U+X+C+E+N+T+V+I+N+G+T+D+E+U+X
=4+5+21+24+3+5+14+20+22+9+14+7+20+4+5+21+24 =222
il y en a deux autres.

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 13:54

alors c'est bien ce que j'ai compris ...

mais je ne comprends toujours pas pourquoi tu écris alors 1 = U + N dans ton post initial

Posté par
littleguy
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 14:49

Bonjour carpediem,

Moi aussi j'ai été étonné en première lecture, mais en lisant la question "trouverez vous des nombres égaux à la somme de leurs lettres ?", j'ai alors traduit l'énoncé comme ceci:

Si 1 = U+N = 35

Posté par
LittleFox
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 15:00

dpi @ 26-04-2018 à 11:41

[... ]

Q ui trouvera  les deux seuls N  tels que N=kL avec k


Pour k=1, il y a déjà les trois solutions données plus haut. Et je ne vois pas ce qui limiterai k vers l'infini. D'où vient ce "deux seuls N"?

Posté par
rijks
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 15:14

@ Carpediem
L'énoncé, je l'ai compris comme cela :
Le symbole "1" s'écrit UN. Si on somme les valeurs correspondantes à chacune des lettres on obtient 35.
Donc "1"=35.
Mais clairement l'exemple n'est pas un cas recherché.

Pouvait on poser la question comme ceci : soit f une fonction. Pour chaque nombre n , on somme les valeurs de chaque lettre du nombre n écrit en français?
f(1)=35
f(222)=222
Quelles sont les valeurs de X tel que f(X)=X ?

Posté par
carpediem
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 15:44

certes bien sur et merci à vous deux (et pas à dpi ) qui nous donne un exemple faux !!!

et il aurait pu/du le préciser :: "contre"-exemple !!


sans rancune

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 26-04-18 à 18:19

Même pas vexé....
>littlefox
Pour k=1  bien sûr  les meilleurs ont trouvé les 3 solutions.
Pour k>1 , il n'y a que 2 solutions car  la progression de  L est telle qu'aucun N ne  sera  assez grand .

Posté par
rijks
re : Des nombres et des lettres 27-04-18 à 11:31

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Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 27-04-18 à 11:44

>rijks

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Posté par
rijks
re : Des nombres et des lettres 27-04-18 à 14:25

@ dpi

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Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 27-04-18 à 15:04

>rijks
Et pourtant

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Posté par
LittleFox
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 06:00

Ah, on est limité aux nombres <1000. C'est pour ça les deux solutions ^^.

Petit détail technique, tu écris quatre vingt dix ou nonante ? Quatre vingt ou octante ?

Je n'ai pas d'ordi sinon je m'attaquerais à ce défi avec joie

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 08:14

>littlefox

Je sais que dès que tu retrouveras ton ordi tu vas aimer trouver

L' orthographe française n'a pas eu la logique de nos amis belges de dire
septante ,octante et nonante.
Une particularité parmi d'autres: on écrit soixante et onze ,mais quatre-vingt-onze.
Tu me donnes une idée d"explorer au delà de 1000.

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 09:29

Dans la foulée.
Pour N<10000  avec  k=1 il n'y a toujours que 3 candidats
par contre avec  k<100   on peut trouver  31 candidats.
Exemple  k=21   N=21L= 5208
le plus grand k est 63  avec   N=63L =9009

Posté par
littleguy
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 11:47

> dpi

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Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 12:02

>littleguy

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Posté par
littleguy
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 17:24

> dpi

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Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 28-04-18 à 18:44

Bonsoir
>littleguy

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Posté par
littleguy
re : Des nombres et des lettres 29-04-18 à 09:04

Ça me rassure dpi.  Comme je t'avais demandé si tu étais absolument certain qu'il y avait une solution non nulle autre que 608  et que tu avais répondu par l'affirmative en donnant même des précisions, j'ai cru que je n'avais rien compris au film.
Errare humanum est.

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 29-04-18 à 09:54

Bon dimanche

>littleguy
Comme  j'avais entretemps  cherché jusqu'à 2000 ,j'avais  aussi 1715 pour k =7
Je t'avais suggéré >900 mais jusque là on cherchait jusqu' à 1000
Pour mémoire avec k=9 il y a aussi 1710 .

A noter qu'en cherchant plus loin on trouve beaucoup de candidats  car la décomposition
de l'orthographe se limite à quelques ajouts (genre quatoze-mille  ou neuf-cent-trente-trois-mille).Nous restons dans les 500  ouvrant la porte à quelques k.

En résumé ,cette conversion est amusante ,mais il faut retenir simplement
N=L  pour 222,232 et 258

Posté par
dpi
re : Des nombres et des lettres 01-05-18 à 09:44

Bonjour,
Pour ceux qui ont voulu aller jusqu'au bout....

Des  nombres et des lettres



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