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Des premiers "très"premiers

Posté par
dpi
11-10-24 à 15:33

Bonjour à tous.
Une petite recherche
Si nous observons le nombre 23:
*il est premier
*tous ses chiffres sont premiers (2;3)
*le total de ses chiffres est premier(2+3=5)
Finalement ce type est assez rare...
Combien en trouverez-vous <10^6 ?

Posté par
sanantonio312
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 16:06

Bonjour dpi
Merci pour cette énigme
J'en trouve

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Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 17:03

Bonjour sanantonio312

 Cliquez pour afficher

Posté par
sanantonio312
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 17:33

J'ai la liste en image mais je ne sais pas la "blanker"

 Cliquez pour afficher

edit modérateur : j'ai mis dans un blank

Posté par
sanantonio312
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 17:38

Je ne voulais pas coller l'image
Mon Python:

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Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 18:44

Bonjour,

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Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 11-10-24 à 18:50

Ma réponse est fausse, il en manque.

Posté par
flight
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 00:12

Bonjour
je confirme 222 avec le code suivant :

Function EstPremier(n As Long) As Boolean
    Dim i As Long

    If n < 2 Then
        EstPremier = False
        Exit Function
    End If

    
    For i = 2 To Sqr(n)
        If n Mod i = 0 Then
            EstPremier = False
            Exit Function
        End If
    Next i

   
    EstPremier = True
End Function
Sub Gtest()
Dim i As Long
Dim s As Long
succès = 0
For i = 1 To (10 ^ 6) - 1
  If EstPremier(i) = True Then
  k = 0
    For j = 1 To Len(CStr(i))
      If EstPremier(Val(Mid(CStr(i), j, 1))) = True Then
         k = k + 1
      End If
    Next
    If k = Len(CStr(i)) Then
     s = 0
         For j = 1 To Len(CStr(i))
            s = s + Val(Mid(CStr(i), j, 1))
         Next
         If EstPremier(s) = True Then
            succès = succès + 1
         End If
    End If
 End If
Next
MsgBox succès ' retourne 222
End Sub

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 09:09

Mes excuses à sanantonio312 qui a répondu le premier car j'avais exclu 2 ;3 ;5;7 et j'avais donc 318 .
Bravo donc à tous

Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 10:35

Bonjour,

Je trouve aussi 222, les voici, affichage de mon programme Python. :

2   3   5   7   23   223   227   337   353   373   557   577   733   757   773   2333   2357   2377   2557   2753   2777   3253   3257   3323   3527   3727   5233   5237   5273   5323   5527   7237   7253   7523   7723   7727   22573   23327   25237   25253   25523   27253   27527   32233   32237   32257   32323   32327   33223   33353   33377   33533   33773   35227   35353   35533   35537   35573   35753   37223   37337   52237   52253   52727   53353   53777   55333   55337   55373   55733   57223   57557   57737   57773   72253   73553   73757   75223   75227   75353   75377   75533   75557   75577   75773   77377   77557   77573   77773   222337   222533   222553   222557   222773   223253   223273   223277   225257   225523   225527   227233   232523   233353   233357   233777   235337   235553   235577   237737   252233   252253   252323   253553   253733   253777   255757   273773   275357   275573   275773   277223   277373   322237   322327   322523   322727   323333   323537   325333   325777   327557   327737   327757   332573   333233   333253   333323   335273   335323   337277   352333   352757   353237   357727   372223   372353   372377   372773   375233   375257   375527   377257   377327   377527   522233   522323   522523   523333   523553   523577   523777   525353   525377   525533   525773   527333   527377   527557   527753   532333   532373   532733   532757   533237   533327   533723   535523   535727   537233   537527   552353   552757   553253   553277   553727   555257   555277   557273   572333   572357   572573   573277   573527   575257   575723   577327   577523   722237   722273   722723   723227   723353   725357   725537   725737   727733   727777   732533   733277   737327   753257   753527   755257   755273   757327   772537   772573   773273   773723   775237   775273   777277

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 11:40

C'est bien 222 .
On peut imaginer d'autres *contraintes ,mais je crois que cela devient moins passionnant...
exemple :
*4 ème contrainte si ils sont sécables en deux -->avoir les deux
membres respectant les 3 contraintes précédentes...

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 12:03


n'essayez même pas...
ok pour  les chiffres mais si la somme du premier membre est première donc impaire celles du second est aussi impaire et la somme de l'ensemble paire donc exit

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 14:40

Pour en finir....
Puisque il est inutile de chercher un nombre coupé en deux avec
la 4ème contrainte,j'ai cherché avec un premier de 6 chiffres coupé en 3 .
Je trouve un seul vainqueur!

Posté par
sanantonio312
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 14:45

Avant de chercher, y a-t-il une contrainte sur la manière de couper en 3?
Du genre 3 morceaux de 2 chiffres.
Ou bien peut-on faire 1-3-2 ou 1-4-1 par exemple?

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 17:35

Exemple sur le premier 222337    22/23/37 .
Mais on devrait en trouver un seul qui respectera
*être premier.
*avoir tous ses chiffres premiers.
*avoir la somme de ses chiffres premiers.
*son découpage en 3 donnant 3 premiers.

*mais hélas les 3 sommes des 2 chiffres des sections ne seront pas premières.

Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 17:50

Bonjour,

J'en trouve 4 :

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 18:56

Devant l'échec de la 5ème contrainte *,je n'ai pas dépassé le premier
mais les 4 de candide2 sont les bons

*23 (2+3=5)  est le seul  cas possible

Posté par
sanantonio312
re : Des premiers "très"premiers 12-10-24 à 22:15

Un découpage régulier donc.
J'essaierai de trouver ça demain.
Bonne nuit

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 13-10-24 à 18:28

Un dernier challenge :
Soit un premier à 9 chiffres
Qui trouvera un" très très" premier
*les 9 chiffres premiers
*le total des 9 chiffres premier
*ses 3 parties premières
*chacune d'entre elle ne possédant que des chiffres premier
*chacune d'entre elles ayant la somme de ses chiffres première.
On en trouve...
Je donne le plus grand : 757 733 227

Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 14-10-24 à 15:36

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 14-10-24 à 17:28

Tout à fait exact.
En partant des dix 3 chiffres du début de l'énigme et en ne gardant que ceux qui groupés par 3 donnent une somme première (de 29 à 53 ) on obtient ta liste.
Je pense qu'on peut s'arrêter là.

Posté par
dpi
re : Des premiers "très"premiers 15-10-24 à 09:22

J'avais en cours la recherche pour 12 chiffres (3x4)
j'en donne 1 je pense que il doit y en avoir au moins 500
2333 2753 3727

Posté par
candide2
re : Des premiers "très"premiers 16-10-24 à 18:16

Bonjour,

Réponses au post du 15-10-24 à 09:22

Il y en a 616.
Le plus petit est : 2333 2333 7237
Le plus grand est 7727 7727 5323

... aux erreurs près.



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