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des suites, ça vous intéresse?
bonjour, g un exercice de 10 questions sur les suites mais les 4 suivantes, je n'arive pa à les faire. pourriez vous m'aidez à résoudre ces questions?merci d'avance....
pour chaque entier naturel n, on définit sur l'intervalle ]0;+ infini[ la fonction notée
fn(x)=(e(x)-1)/x+nlnx.
PARTIE A:
étude du cas particulier n=0
f0 est donc la fontion définie sur ]0,+ infini[ par
f0=(e(x)-1)/x
a) justifier que pour tout réel u, e(u)>u+1
b) en déduire que pour tout réel x, e(-x)+x-1>0 puis que 1+(x-1)e(x)>0
c) montrer que , pour tout, réel x appartenant à l'intervalle ]0,+ infini[ on a :
f'0(x)=e(x)(x-1)+1/x²
d)en déduire le sens de variation de f0 sur
]0,+infini[
aidez moi s'il vous plait, j'en ai vraiment besoin!
Bonjour 
a) Etudies la fonction
b) Avec u=-x : donc
soit
ie
or
pour tout x réel
donc il en advient :
ie
c)
donc
soit
Or , on a démontré en b) que quelque soit x :
donc pour tout x de :
D'ou est croissante sur
jord
merci de m'avoir aider. j'en avais besoin. ce site est vraiment génial.
bonjour, pouvez vous m'aider sur le problème suivant?
je n'arrive pas à le faire moi même, je galère depuis 2 jours. merci d'avance.........
pour chaque entier naturel n, on définit sur l'intervalle ]0;+ infini[ la fonction notée
fn(x)=(e(x)-1)/x+nlnx
Partie B
Étude de la famille de fonctions fn pour n >1 .
On appelle (Cn ) la courbe représentative de la fonction fn dans le repère
(0 ; i, j ) précédent.
1) Déterminer le sens de variation de fn sur l'intervalle]O ; +∞[
2) Déterminer les limites de fn en +∞ et en O.
En déduire que (Cn) possède une asymptote qu'on précisera.
3) Montrer qu'il existe un unique réel α1 appartenant à l'intervalle[0,2 ; 0,9] tel que f1(α1)=0
4) Montrer que fn(α1) < 0 pour tout entier naturel n> 1.
5) Pour tout entier naturel n> 1, montrer qu'il existe un unique réel αn appartenant à l'intervalle [α1; 1] tel que fn (αn) = O.
6) montrer que, pour tout réel x apparte¬nant à l'intervalle ]0 ; 1],(e(x)-1)/x<e-1
7) En déduire que, pour tout entier naturel non nul n, ln(αn)>(1-e)/n , puis que αn>e((1-e)/n)
8) Déterminer la limite de la suite (αn)
bonjour, pouvez vous m'aider sur le problème suivant?
je n'arrive pas à le faire moi même, je galère depuis 2 jours. merci d'avance.........
pour chaque entier naturel n, on définit sur l'intervalle ]0;+ infini[ la fonction notée
fn(x)=(e(x)-1)/x+nlnx
Partie B
Étude de la famille de fonctions fn pour n >1 .
On appelle (Cn ) la courbe représentative de la fonction fn dans le repère
(0 ; i, j ) précédent.
1) Déterminer le sens de variation de fn sur l'intervalle]O ; +∞[
2) Déterminer les limites de fn en +∞ et en O.
En déduire que (Cn) possède une asymptote qu'on précisera.
3) Montrer qu'il existe un unique réel α1 appartenant à l'intervalle[0,2 ; 0,9] tel que f1(α1)=0
4) Montrer que fn(α1) < 0 pour tout entier naturel n> 1.
5) Pour tout entier naturel n> 1, montrer qu'il existe un unique réel αn appartenant à l'intervalle [α1; 1] tel que fn (αn) = O.
6) montrer que, pour tout réel x apparte¬nant à l'intervalle ]0 ; 1],(e(x)-1)/x<e-1
7) En déduire que, pour tout entier naturel non nul n, ln(αn)>(1-e)/n , puis que αn>e((1-e)/n)
8) Déterminer la limite de la suite (αn)
*** message déplacé ***
à lire :
Rappel important :multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.
Merci d'en prendre note.
jord
désolé! je croyais que mon message n'avait pas été envoyé. serait-il possible que vous y répondiez?
j'avais besoin de votre aide pour demain. merci quand meme pour l'aide que vous m'avais déja fourni.
Re
Il faut que tu comprennes que tu n'es pas tout seul sur le forum et donc que nous avons d'autre personnes à aider , c'est pour cela qu'en générale il nous est difficile de traiter des sujets long comme celui-ci . Si tu veux obtenir une réponse , il faut que tu pousses un maximum ta recherche pour nous simplifier la tache , et que surtout , tu nous précise ce que tu as déja fais et ce dont sur quoi tu bloques réellement
Merci
Jord
je comprends votre réaction. le sujet est long, j'aurais voulu quelque indication,c tout car j'ai passé deux jours sur cet énoncé et que vous étiez mon dernier recours. les suites sont avec la récurrence les deux thèmes ou je galère vraiment en terminal. désolé pour le dérangement.a la prochaine fois pour un autre sujet peut-étre.
merci
Voici des indications , j'espere qu'elles pourront t'aider à réussir ton exercice :
1)En dérivant on trouve : qui est stricement positive pour tout x de
2)Utilises :
3)démontre que est strictement monotone sur [0,2;0,9] dans un intervalle contenant 0 .
5) Même type de raisonnement que pour 3)
6)On pose :
=>
=>
=>
Voila déja ça , Essaye de faire avec ça et essaye aussi de chercher par toi même la solution aux deux derniéres
Jord
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